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时间:2018-10-12
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1、★精品文档★2018北师大版高中数学必修五模块综合检测含解析kj.co模块综合检测(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.数列1,3,7,15,…的通项公式an可能是( )A.2n B.2n+1c.2n-1D.2n-1解析:选c.取n=1时,a1=1,排除A、B,取n=2时,a2=3,排除D.2.若a<1,b>1,那么下列不等式中正确的是( )A.1a>1bB.ba>1c.a2<b2D.ab<a+b解析:选D.利用特值法,令a=-2,b=2,则1
2、a<1b,A错;ba<0,B错;a2=b2,c错.3.若f(x)=-x2+x-1的函数值有正值,则的取值范围是( )A.2B.-2c.≠±2D.1解析:选A.因为f(x)=-x2+x-1有正值,所以Δ=2-4>0,所以>2或2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★4.等差数列{an}满足a24+a27+2a4a7=9,则其前10项之和为( )A.-9B.-15c.15D.±15解析:选D.因为a24+a27+2a4a7=(a4+a7)2=9,所以a4+a7=±3,所以a1+a10=±3,所以S10=
3、10(a1+a10)2=±15.5.若loga50的解集为( )A.xac.xx>1a或xa解析:选A.由loga5不等式(a-x)x-1a>0⇔(x-a)x-1a解得a6.在△ABc中,B=135°,c=15°,a=5,则此三角形的最大边长为( )A.52B.53c.25D.35解析:选A.依题意,知三角形的最大边为b.由于A=30°,根据正弦定理bsinB=asinA,得b=asinBsinA=5sin135°sin30°=52.7.在坐标平面上,不等式组y≥x-1,y≤-3
4、x
5、+1所表示的平面区域的面积为( )A.2B.32c.
6、322D.22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★解析:选B.由题意得,图中阴影部分面积即为所求.B、c两点横坐标分别为-1、12,A、D两点纵坐标分别为1,-1.所以S△ABc=12×2×12-(-1)=32.8.某学生用一不准确的天平(两臂不等长)称10g药品,他先将5g的砝码放在左盘,将药品放在右盘使之平衡;然后又将5g的砝码放在右盘,将药品放在左盘使之平衡,则此学生实际所得药品( )A.小于10gB.大于10gc.大于等于10gD.小于等于10g解析:选B.设左、右臂长分别为t1,t2(t1
7、≠t2),第一次称的药品为x1g,第二次称的药品为x2g,则有5t1=x1t2,x2t1=5t2,所以x1+x2=5t1t2+t2t1>5×2=10,即大于10g.9.已知钝角三角形ABc的面积是12,AB=1,Bc=2,则Ac=( )A.5B.5c.2D.1解析:选B.因为S=12AB·BcsinB=12×1×2sinB=12,所以sinB=22,所以B=π4或3π4.当B=3π4时,根据余弦定理有Ac2=AB2+Bc2-2AB·BccosB=1+2+2=5,所以Ac=5,此时△ABc为钝角三角形,符合题意;当B=π2016全新精品资料-
8、全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★4时,根据余弦定理有Ac2=AB2+Bc2-2AB·BccosB=1+2-2=1,所以Ac=1,此时AB2+Ac2=Bc2,△ABc为直角三角形,不符合题意.故Ac=5.10.某企业在今年年初贷款a万元,年利率为γ,从今年年末开始每年偿还一定金额,预计五年内还清,则每年应偿还( )A.a(1+γ)(1+γ)5-1万元B.aγ(1+γ)5(1+γ)5-1万元c.aγ(1+γ)5(1+γ)4-1万元D.aγ(1+γ)5万元解析:选B.设每年偿还x万元,则:x+x(1+γ)+x(1+γ)2
9、+x(1+γ)3+x(1+γ)4=a(1+γ)5,所以x=aγ(1+γ)5(1+γ)5-1.11.若x,y满足条件3x-+6≥0,2x+3y-15≤0,y≥0,当且仅当x=y=3时,z=ax+y取得最大值,则实数a的取值范围是( )A.-23,35B.-∞,-35∪23,+∞c.-35,23D.-∞,-23∪35,+∞2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/11★精品文档★解析:选c.直线3x-+6=0和直线2x+3y-15=0的斜率分别为k1=35,k2=-23,且两直线的交点坐标为(3,3),作出可行域如图所示,
10、当且仅当直线z=ax+y经过点(3,3)时,z取得最大值,则直线z=ax+y的斜率-a满足-2312.在各项均为正数的等比数列{an}中,公比q∈(0,1).若a3
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