4、.2^5D.3^5解析：选A.依题意，知三角形的最大边为b.由于A=30°,根据正弦定理名=岛，得bsindsin/iasinB5sin135°r-=sinA=sin30°=恥y^x~1，7.在坐标平面上，不等式组丿一所表示的平面区域的面积为（）［）W—3
5、x
6、+lV2A.B.迈小宀C.2~D-2解析：选B.由题意得，图中阴影部分面积即为所求.B、C两点横坐标分别为一1、A、D113两点纵坐标分别为1,一1.所以Szbc=qX2X5一（一1）=2-8.某学生用一不准确的天平（两臂不等长）称10g药品，他先将5g的祛码放在左盘，将药品放在右盘使之平
7、衡；然后又将5g的祛码放在右盘，将药品放在左盘使之平衡，则此学生实际所得药品（）A.小于10gB.大于10gC.大于等于10gD・小于等于10g解析：选B.设左、右臂长分别为门，以“工“），第一次称的药品为兀］g，第二次称的药品为X2g，则有5『］=兀1"，疋/1=5/2，所以X+x2=5住+另>5X2=10,即大于10g.9.已知钝角三角形ABC的面积是*,AB=fBC=&,则AC=（）A.5B.yl~5解析：选B.因为S=^ABBCsinB=
8、x1X^sinB=^所以sin3=乎，所以或乎.当3=手时，根据余弦定理有AC1=AB2+BC2
9、-2ABBCcosB=]+2+2=5f所以AC=逛,此时△ABC为钝角三角形，符合题意；当8=罟时，根据余弦定理有AC2=AB2+BC2-2ABBCcosB=1+2-2=1,所以AC=1,此时AB2+AC2=BC2,△ABC为直角三角形，不符合题意.故AC=｛5.6.某企业在今年年初贷款a万元，年利率为7，从今年年末开始每年偿还一定金额，预计五年内还清，则每年应偿还(a(1+y)A.(1+y)5_1万兀ay(1+)05C(1+y)4_i刀兀B.D.ay(1+y)5(1+Q'—I万兀ay(1+y)解析：选B.设每年偿还x万元，贝:x+x(l+y)+
10、x(l+y)2+x(l+y)3+x(l+y)4=6t(l+y)5»所3兀一5y+6$0,7.若x,y满足条件*兀+3y—15W0,当且仅当x=y=3时，zw+y取得最大值，则实庐0,数a的取值范围是()2-3A2-3D•(-8,+°°32解析：选C.直线3兀一5y+6=0和直线2x+3y—5=0的斜率分别为底=一亍，且两直线的交点坐标为(3,3),作出可行域如图所示，当且仅当直线z=ax+y经过点(3,3)时,2332z取得最大值，则直线z=ax+y的斜率一。满足一亍＜—。亏，解得一gva＜〒，故选C.8.在各项均为正数的等比数列｛禺｝中,公比
11、齊(0,1).若03+05=5,a2他=4,仇=log2S数列｛仇｝的前"项和为必，则当半+号+•・•+曾取最大值时，n的值为()B.9A.8A.17解析：选C•因为0•。6=心•。5=4，且。3+。5=5,所以⑷，05是方程X2—5x+4=0的两个根.又因为等比数列｛“｝各项均为正数且qW(0,1),所以03=4，a5=.所以孑=瓷=£所以<7=
12、-所以禺=4・所以久=log2d“=5—料・所以S”=(9y)•”,所以沖导.所以当n=S或9时，7；取得最大值.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.6.在等比数列｛加中,©=2,前兀项和为S”,
13、若数列｛an+｝也是等比数列，则S“=.解析：因为｛给｝为等比数列，则如=2严,又数列｛©+1｝也是等比数列，贝怆卄]+1)2=(©+
