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时间:2020-03-22
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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com选修2-1模块水平测试数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知点,且该点在三个坐标平面平面,平面,平面上的射影的坐标依次为,和,则( )A、B、C、D、以上结论都不对2、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0),条件甲:;条件乙:点C的坐标是方程+=1(y¹0)的解.则甲是乙的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件也不是必要条件3、与圆及都外切的圆的圆心在().A、一个椭圆上B、双曲线的一支上C、一条抛物线上D、一个圆
2、上4、下列命题中真命题的个数为()①若;②若;③若;A.0B.1C.2D.35、若抛物线C以坐标原点为顶点,以双曲线的顶点为焦点且过第二象限,则抛物线C的准线方程是()A、x=3B、y=-4C、x=3或y=-4D、x=4或y=-36、正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,则点A1到平面ABC1D1的距离为()A、B、C、D、第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com7、“若且,则全为0”的否命题是()A、若且,则全不为0;B、若且,则不全为0;C、若且全为0,则;D、若且,则。8、过点与抛物线只有一个公共点的直线有
3、()A、1条B、2条C、3条D、无数多条9、已知点在平面内,并且对空间任一点,则的值为()A、B、C、D、10、在下列四个命题中:①已知A、B、C、D是空间的任意四点,则;②若{}为空间的一组基底,则{}也构成空间的一组基底;③;④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C,若(其中),则P、A、B、C四点共面。其中正确的个数是( )A、3B、2C、1D、011、直线与双曲线的公共点,最多有()A、个B、个C、个D、个12.已知二面角的平面角为,PA,PB第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com,A,B为垂足,且P
4、A=4,PB=5,设A、B到二面角的棱的距离为别为,当变化时,点的轨迹是下列图形中的()A、B、C、D、二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、给出下列命题:①命题“”的否定“”②若命题“”为真,命题“为真,则命题q为真;③若q是q的必要不充分条件,则命题“若p则q”的否命题是真命题,逆否命题是假命题.其中正确命题是;(把你认为正确的命题序号都填上)14、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为;15、下列各小题中,是的充分必要条件的是;(1)有两个不同的零点;(2)是偶函数;(3);(4)。16、如图,正方体中,是的中点
5、,则异面直线与所成的角的余弦值为_____.第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com选修2-1模块水平测试数学试卷(答题卷)一、选择题(满分60分)姓名班次考号题号123456789101112答案二、填空题(满分20分)13、;14、;15、;16、;三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设函数的定义域为A.⑴求集合.⑵设,,且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.18、(本小题满分12分)设椭圆方程为=1,求点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,
6、O为坐标原点,点P满足,当l绕点M旋转时,求动点P的轨迹方程.第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com19、(本小题满分12分)设双曲线的中心在坐标原点,对称轴是坐标轴,、是左、右焦点,是双曲线上一点,且∠P=,,又离心率为2,求双曲线的方程。20、(本小题满分12分)C1D1A1B1FEDCAB如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别为棱BC,DC上的动点,且BE=CF.(1)求证:B1F⊥D1E;(2)当三棱锥C1-FCE的体积取到最大值时,求二面角C1-FE-C的正切值.第10页共10页
7、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21(本小题满分12分)ABCD如图,正三棱柱的所有棱长都为,为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.22、(本小题满分12分)如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,长轴的长为4,左准线与轴的交点为M,.(1)求椭圆的方程;xyF2A1F1MA2lOCD(2)过点M的直线与椭圆交于C、D两点,若,求直线的方程;第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太
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