2020届高考数学大二轮专题复习冲刺方案-理数(经典版)文档:基础保分强化训练(三) Word版含解析.pdf

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1、基础保分强化训练(三)1-i1.已知=(1+i)2(i为虚数单位),则复数z的共轭复数为()z1111A.--iB.-+i22221111C.-iD.+i2222答案B1-i1-i1-i1+i11-11解析∵=(1+i)2,∴z====--i,∴z=-+i.z1+i22i-22222故选B.2.设命题p:∀x∈R,x3-x2+1≤0,则p为()A.∃x∈R,x3-x2+1>0B.∀x∈R,x3-x2+1>0C.∃x∈R,x3-x2+1≤0D.∀x∈R,x3-x2+1≥0答案A解析∵命题p:∀x∈R,x3-x2+1≤0,∴p为∃x∈R,x3-x2+1>0.故选A.3.已知集合A={x

2、∈Z

3、x2-4x<0},B={x∈Z

4、0

5、0

6、1

7、x2-4x<0},所以A={1,2,3},因为B={x∈Z

8、02时,得到函数y=logx.2因此,若输出的结果为1时,①若x≤2,得到x2

9、-1=1,解得x=±2;②若x>2,得到logx=1,解得x=2(舍去).2因此,可输入的实数x的值可能为-2,2,共有2个.故选B.π5.已知函数f(x)=cos(x+θ)(0<θ<π)在x=时取得最小值,则f(x)在[0,π]上的3单调递增区间是()ππ2πA.,πB.,3332π2πC.0,D.,π33答案Aππ4ππ解析因为0<θ<π,所以<+θ<,又f(x)=cos(x+θ)在x=时取得最小值,3333π2π2π2π2π5π所以+θ=π,θ=,所以f(x)=cosx+.由0≤x≤π,得≤x+≤.由π≤x3333332

10、π5πππ+≤,得≤x≤π,所以f(x)在[0,π]上的单调递增区间是,π,故选A.33336.如图所示,在平面直角坐标系内,四边形ABCD为矩形,且A(-1,1),B(1,1),C(1,0),D(-1,0),曲线y=

11、x

12、3过点A和B,则在矩形ABCD内随机取一点M,则点M在阴影区域内的概率为()4321A.B.C.D.5432答案B11解析因为当x≥0时,y=

13、x

14、3,即y=x3,1x3dx=x410=,所以阴影部分44033的面积为×2=,因为矩形ABCD的面积为2,所以点M在阴影区域内的概率为423,故选B.47.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积

15、为()27A.B.27C.272D.2732答案D解析在长、宽、高分别为3,33,33的长方体中,由几何体的三视图得几何体为如图所示的三棱锥C-BAP,其中底面BAP是∠BAP=90°的直角三角形,AB=3,AP=33,所以BP=6,又棱CB⊥平面BAP且CB=33,所以AC=6,1111所以该几何体的表面积是×3×33+×3×33+×6×33+×6×33=2222273,故选D.8.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且倾斜角为120°的直线与抛物线C交于A,B两点,若AF,BF的中点在y轴上的射影分别为M,N,且

16、MN

17、=43,则抛物线C的准线方程为()3A.x=-

18、1B.x=-2C.x=-D.x=-32答案D43解析设AF,FB的中点分别为D,E,则

19、AB

20、=2

21、DE

22、,由题得

23、DE

24、==8,πsin3所以

25、AB

26、=16,设A(x,y),B(x,y),则x+x+p=16,∴x+x=16-p,联立11221212y2=2px,35p直线和抛物线的方程得p∴3x2-5px+p2=0,所以16-p=,y=-3x-,432∴p=6,所以抛物线的准线方程为x=-3.故选D.→1→1→SBCD9.在△ABC中,D为三角形所在平面内一点,且AD=AB+AC,则△=32S△ABD()1112A.B.C.D.6323答案B1解析如图,由题意可

27、知,点D在平行于AB边的中位线EF上且满足DE=311111SAB,S=S,S=S,∴S=1--S=S,∴△BCD=△ABD2△ABC△ACD3△ABC△BCD23△ABC6△ABCS△ABD1,故选B.310.如图,为了测量某湿地A,B两点间的距离,观察者找到在同一直线上的三点C,D,E.从D点测得∠ADC=67.5°,从C点测得∠ACD=45°,∠BCE=75°,从E点测得∠BEC=60°.若测得DC=23,CE=2(单位:百米

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