2020届高考数学大二轮专题复习冲刺方案-理数(经典版)文档:基础保分强化训练(二) Word版含解析.pdf

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1、基础保分强化训练(二)1A.[1,+∞)B.,122C.,+∞D.(1,+∞)3答案A2a-1≥1,解析因为A∩B≠,所以1解得a≥1,故选A.2a-1≥a,21+mi2.若复数z=在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是1+i()A.(-1,1)B.(-1,0)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)答案A1+mi1+mi1-i1+mm-1解析因为z===+i,在复平面内对应的点为1+i1+i1-i221+m>0,1+mm-12,,且在第四象限,所以22m-1<0,2解得-1

2、选A.a3.设S是各项均不为0的等差数列{a}的前n项和,且S=13S,则7等于nn137a4()A.1B.3C.7D.13答案C解析因为S是各项均不为0的等差数列{a}的前n项和,且S=13S,所nn13713a+a7a+aa以113=13×17,即a=7a,所以7=7.故选C.2274a44.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某简单几何体的三视图,则该几何体的体积为()4π8π16π32πA.B.C.D.3333答案A解析由三视图可得该几何体为半圆锥,底面半圆的半径为2,高为2,则其114π体积V=××π×22×2=,故选A.2335.已

3、知i与j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+λj,且a与b的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是()1A.(-∞,-2)∪-2,21B.,+∞222C.-2,∪,+∞331D.-∞,2答案A解析因为i与j为互相垂直的单位向量,所以i2=j2=1,i·j=0.又因为a=i1-2j,b=i+λj,且a与b的夹角为锐角,所以a·b=1-2λ>0,λ<.但当λ=-2时,21a=b,不满足要求,故满足条件的实数λ的取值范围为(-∞,-2)∪-2,.故2选A.6.若函数f(x)=sin2x+cos2x

4、,则下列结论正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为2ππB.对任意的x∈R,都有fx-+f(-x)=04π3πC.函数f(x)在,上是减函数24πD.函数f(x)的图象关于直线x=-对称8答案Bπ解析函数f(x)=sin2x+cos2x=2sin2x+,则函数f(x)的最小正周期为T42ππππ==π,故A错误;fx-+f(-x)=2sin2x-+2sin-2x+=0,故B2444ππ3ππ5π正确;令+2kπ≤2x+≤2kπ+(k∈Z),解得+kπ≤x≤kπ+(k∈Z),当k=02428

5、8π5πππ时,函数的单调递减区间为,,故C错误;当x=-时,f-=0,故D错8888误.故选B.7.已知长方体ABCD-ABCD中,BC,CD与底面ABCD所成的角分别111111为60°和45°,则异面直线BC和CD所成角的余弦值为()116123A.B.C.D.4466答案A解析∵BC和CD与底面ABCD所成的角分别为60°和45°,11∴∠BCB=60°,∠CDC=45°.由图可知,BC与CD所成的角,即为AD与11111CD所成的角,即∠ADC.令BC=1,则BB=AB=3,∴AD=2,AC=2,111111122+62-22

6、6CD=6.由余弦定理,得cos∠ADC==.故选A.1112×2×648.把标号为1,2,3,4的四个小球分别放入标号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子只放一个小球,则1号球不放入1号盒子的方法共有()A.18种B.9种C.6种D.3种答案A解析由于1号球不放入1号盒子,则1号盒子有2,3,4号球三种选择,还剩余三个球可以任意放入2,3,4号盒子中,则2号盒子有三种选择,3号盒子还剩两种选择,4号盒子只有一种选择,根据分步计数原理可得1号球不放入1号盒子的方法有C1·C1·C1·1=18种.故选A.332x2y29.已知F,F是双曲线C:-=1(a>0,b>

7、0)的两个焦点,P是双曲线C12a2b2上一点,若

8、PF

9、+

10、PF

11、=6a,且△PFF的最小内角的大小为30°,则双曲线C的1212渐近线方程是()A.2x±y=0B.x±2y=0C.2x±y=0D.x±2y=0答案A解析不妨设

12、PF

13、>

14、PF

15、,则12

16、PF

17、-

18、PF

19、=2a,12所以

20、PF

21、=4a,

22、PF

23、=2a,且

24、FF

25、=2c,即

26、PF

27、为最小

28、PF

29、+

30、PF

31、=6a,1212212边,所以∠PFF=30°,则△PFF为直角三角形,所以2c=23a,所以b=2a,1212即渐近线方程为y=±2x,故选A.x+y-3≥0,10.若x,y满足kx-y

32、+3≥0,

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