2020届高考数学大二轮专题复习冲刺方案-理数(经典版)文档：基础保分强化训练(二) Word版含解析.pdf

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1、基础保分强化训练(二)1A．[1，＋∞)B.，122C.，＋∞D．(1，＋∞)3答案A2a－1≥1，解析因为A∩B≠，所以1解得a≥1，故选A.2a－1≥a，21＋mi2．若复数z＝在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是1＋i()A．(－1,1)B．(－1,0)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)答案A1＋mi1＋mi1－i1＋mm－1解析因为z＝＝＝＋i，在复平面内对应的点为1＋i1＋i1－i221＋m>0，1＋mm－12，，且在第四象限，所以22m－1<0，2解得－1

2、选A.a3．设S是各项均不为0的等差数列{a}的前n项和，且S＝13S，则7等于nn137a4()A．1B．3C．7D．13答案C解析因为S是各项均不为0的等差数列{a}的前n项和，且S＝13S，所nn13713a＋a7a＋aa以113＝13×17，即a＝7a，所以7＝7.故选C.2274a44．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某简单几何体的三视图，则该几何体的体积为()4π8π16π32πA.B.C.D.3333答案A解析由三视图可得该几何体为半圆锥，底面半圆的半径为2，高为2，则其114π体积V＝××π×22×2＝，故选A.2335．已

3、知i与j为互相垂直的单位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj，且a与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是()1A．(－∞，－2)∪－2，21B.，＋∞222C.－2，∪，＋∞331D.－∞，2答案A解析因为i与j为互相垂直的单位向量，所以i2＝j2＝1，i·j＝0.又因为a＝i1－2j，b＝i＋λj，且a与b的夹角为锐角，所以a·b＝1－2λ>0，λ<.但当λ＝－2时，21a＝b，不满足要求，故满足条件的实数λ的取值范围为(－∞，－2)∪－2，.故2选A.6．若函数f(x)＝sin2x＋cos2x

4、，则下列结论正确的是()A．函数f(x)的最小正周期为2ππB．对任意的x∈R，都有fx－＋f(－x)＝04π3πC．函数f(x)在，上是减函数24πD．函数f(x)的图象关于直线x＝－对称8答案Bπ解析函数f(x)＝sin2x＋cos2x＝2sin2x＋，则函数f(x)的最小正周期为T42ππππ＝＝π，故A错误；fx－＋f(－x)＝2sin2x－＋2sin－2x＋＝0，故B2444ππ3ππ5π正确；令＋2kπ≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，解得＋kπ≤x≤kπ＋(k∈Z)，当k＝02428

5、8π5πππ时，函数的单调递减区间为，，故C错误；当x＝－时，f－＝0，故D错8888误．故选B.7．已知长方体ABCD－ABCD中，BC，CD与底面ABCD所成的角分别111111为60°和45°，则异面直线BC和CD所成角的余弦值为()116123A.B.C.D.4466答案A解析∵BC和CD与底面ABCD所成的角分别为60°和45°，11∴∠BCB＝60°，∠CDC＝45°.由图可知，BC与CD所成的角，即为AD与11111CD所成的角，即∠ADC.令BC＝1，则BB＝AB＝3，∴AD＝2，AC＝2，111111122＋62－22

6、6CD＝6.由余弦定理，得cos∠ADC＝＝.故选A.1112×2×648．把标号为1,2,3,4的四个小球分别放入标号为1,2,3,4的四个盒子中，每个盒子只放一个小球，则1号球不放入1号盒子的方法共有()A．18种B．9种C．6种D．3种答案A解析由于1号球不放入1号盒子，则1号盒子有2,3,4号球三种选择，还剩余三个球可以任意放入2,3,4号盒子中，则2号盒子有三种选择，3号盒子还剩两种选择，4号盒子只有一种选择，根据分步计数原理可得1号球不放入1号盒子的方法有C1·C1·C1·1＝18种．故选A.332x2y29．已知F，F是双曲线C：－＝1(a>0，b>

7、0)的两个焦点，P是双曲线C12a2b2上一点，若

8、PF

9、＋

10、PF

11、＝6a，且△PFF的最小内角的大小为30°，则双曲线C的1212渐近线方程是()A.2x±y＝0B．x±2y＝0C．2x±y＝0D．x±2y＝0答案A解析不妨设

12、PF

13、>

14、PF

15、，则12

16、PF

17、－

18、PF

19、＝2a，12所以

20、PF

21、＝4a，

22、PF

23、＝2a，且

24、FF

25、＝2c，即

26、PF

27、为最小

28、PF

29、＋

30、PF

31、＝6a，1212212边，所以∠PFF＝30°，则△PFF为直角三角形，所以2c＝23a，所以b＝2a，1212即渐近线方程为y＝±2x，故选A.x＋y－3≥0，10．若x，y满足kx－y

32、＋3≥0，