2020届高考数学大二轮专题复习冲刺方案-理数(经典版)文档：基础保分强化训练(五) Word版含解析.pdf

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1、基础保分强化训练(五)答案D解析1＋2i2．在复平面内，表示复数z＝的点位于()1－iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B1＋2i1＋2i1＋i－1＋3i13解析由复数除法运算，可得z＝＝＝＝－＋i，所1－i1－i1＋i22213以在复平面内对应点的坐标为－，，即位于第二象限，所以选B.22x2y23．已知F，F为椭圆C：＋＝1(a>2)的左、右焦点，若椭圆C上存在四12a24个不同点P满足△PFF的面积为43，则椭圆C的离心率的取值范围为()121133A.0，B.，1C.0，D.，1222

2、2答案D14343解析设P(x，y)，S△PF1F2＝

3、FF

4、·

5、y

6、＝c

7、y

8、＝43，则

9、y

10、＝＝，00212000ca2－443若存在四个不同点P满足S△PF1F2＝43，则0<

11、y

12、<2，即0<<2，解得a>4，0a2－4a2－443e＝＝1－∈，1，故选D.aa2214．设a，b为实数，则“a2b<1”是“b<”的()a2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案B1解析当b<成立时，a2>0，从而ba2<1一定成立．当a＝0时，a2b<1不能a211得到b<，所以“a2b<1”是“b<”的必要不充分条件．a2a25.执

13、行如图所示的程序框图，设输出的数据构成的集合为A，从集合A中任取一个元素a，则函数y＝xa，x∈[0，＋∞)是增函数的概率为()4433A.B.C.D.7554答案C解析执行程序框图，x＝－3，y＝3；x＝－2，y＝0；x＝－1，y＝－1；x＝0，y＝0；x＝1，y＝3；x＝2，y＝8；x＝3，y＝15；x＝4，退出循环．则集合A中的元素有－1,0,3,8,15，共5个，若函数y＝xa，x∈[0，＋∞)为增函数，则a>0，所以3所求的概率为.56．已知数列{a}，{b}满足b＝loga，n∈N*，其中{b}是等差数列，且aannn3nn12019＝3，则b＋b＋b＋…＋b＝()12

14、3201920192019A．2020B．1010C.D.42答案D解析由于b＝loga，所以b＋b＝loga＋loga＝log(aa)＝1，因n3n120193132019312019b＋b2019为{b}是等差数列，故b＋b＋b＋…＋b＝12019×2019＝，故选D.n123201922x2y27．已知F是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的左焦点，过点F且倾斜角为30°a2b2的直线与曲线E的两条渐近线依次交于A，B两点，若A是线段FB的中点，且C是线段AB的中点，则直线OC的斜率为()A．－3B.3C．－33D．33答案Db3解析由题意知，双曲线渐近线为y＝±x，设直线方

15、程为y＝(x＋c)，由a33y＝x＋c，3cc得y＝.同理可得y＝，∵A是FB的中点，∴y＝bAaBaBy＝－x，3＋b3－ba312y⇒b＝3a⇒c＝a2＋b2＝2a，∴y＝a，y＝3a⇒x＝－a，x＝a，∴xAA2BA2BCx＋xay＋y33y＝AB＝，y＝AB＝a，∴k＝C＝33，故选D.24C24OCxC8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()3353A.B．23C.D．3322答案C解析依题意，如图所示，题中的几何体是从正三棱柱ABC－ABC中截去111一个三棱锥B－ABE(其中点E是BC的中点)后剩余的部分，其中正三棱柱ABC1111－ABC的

16、高为3，底面是一个边长为2的正三角形，因此该几何体的体积为111311353×22×3－×××22×3＝，故选C.432429．已知四面体ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，△ABD是边长为2的等边三角形，BD＝DC，BD⊥DC，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为()2213A.B.C.D.4324答案A解析根据题意画出图形如图所示．∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，BD⊥DC，∴DC⊥平面ABD，以过点D且与平面BCD垂直的直线为z轴建立空间直角坐标系Dxyz，则D(0,0，0)，B(2,0,0)，C(0,2,0)，A(1，0，3)

17、，→→→→→→DB·AC－22∴DB＝(2,0,0)，AC＝(－1,2，－3)，∴cos〈DB，AC〉＝＝＝－，→→2×224

18、DB

19、

20、AC

21、2∴异面直线AC与BD所成角的余弦值为.故选A.4sinx10．函数f(x)＝2ex的大致图象是()答案A解析11．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，∠ABC＝60°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝3，则a＋2c的最小值为()A．4B．5C．2＋22D．3＋22答案D13解析根据题意，S＝acsin