2020届高考数学(理)二轮强化专题卷：(8)立体几何 Word版含答案.pdf

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1、（8）立体几何1、若圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与底面所成的角为（）A.30°B.45°C.60°D.75°2、若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是()A.2cm3B.3cm3C.33cm3D.3cm33、若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）A.2πB.22πC.2πD.4π4、一正三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为()21A.B.6C.7D.325、如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点，这四个点不

2、共面的一个图是()A.B.C.D.6、如图，三棱锥ABCD中，DABDACBAC90，ABADAC1，M,N分别为CD,BC的中点，则异面直线AM与DN所成角余弦值为()1355A.B.C.D.66667、如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A,B的任意一点，PA平面ABC，则四面体PABC的四个面中，直角三角形的个数有()A.4个B．3个C．2个D．1个8、如图，正方体ABCDABCD的棱AB和AD的中点分别为E,F，则直线EF与平面111111AADD所成角的正弦值为()11530625A.B.C.D.56659、如图，在正方体A

3、BCDABCD中，直线AB和平面AB所成的角为()111111A.30B.45C.60D.9010、如图，在直三棱柱ABCABC中，ABACAA6，若ACBC，则BC（）1111111A.26B.23C.32D.3611、某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆)），则该几何体的表面积为____________.12、如图,圆锥SO中,AB,CD为底面圆的两条直径,AB交CD于O,且ABCD,PD,P为SB的中点,则异面直线SA与PD所成角的正切值为_______.13、如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面AB

4、C，PA2AB，给出下列结论：①PAAD；②直线BC//平面PAE；③平面PAE平面PAE；④直线PD与平面ABC所成角为45；其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）14、如图,以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:①BDAC;②△BAC是等边三角形;③三棱锥DABC是正三棱锥;④平面ADC平面ABC,其中正确的是__________.15、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形AB2AD.BD3AD,且PD底面ABCD.（1）证明：

5、平面PBD平面PBC（2）若Q为PC的中点，且APBQ1，求二面角QBDC的大小.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：B11解析：由图知几何体的体积为V(12)233323答案及解析：答案：A解析：设圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l，由题可知，rh2l，21则(2r)21，2∴r1,l2侧面积为πrl2π故选：A4答案及解析：答案：A解析：解:正三棱柱的两个底面的中心的连线的中点就是球的球心,球心与顶点的连线长就是32212半径,所以,r3.故选A.225答案及解析：答案：D解

6、析：选D在A图中：分别连接PS,QR，则PS//QR，∴P,Q,R,S共面．在B图中：过P,Q,R,S可作一正六边形，如图，故P,Q,R,S四点共面．在C图中：分别连接PQ,RS，则PQ//RS，∴P,Q,R,S共面．在D图中：PS与RQ为异面直线，∴P,Q,R,S四点不共面．故选D.6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：A解析：∵AB是圆O的直径，∴ACBC，∴△ABC是直角三角形；又PA平面ABC，∴PAAB，PAAC,PABC；∴△PAC、△PAB是直角三角形；又ACPAA，∴BC平面PAC，∴BCPC，∴△PBC是直角三角形；∴四

7、面体PABC的四个面中，直角三角形有4个。故答案为：A.8答案及解析：答案：C解析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD为z轴，建立空间直角坐标系，1设正方体ABCDABCD的棱长为2，1111则E(2,0),F(1,2),EF(1,1,2)，10平面AADD的法向量n(0,0)，111设直线EF与平面AADD所成角为，11

8、EFn

9、16则sin

10、EF

11、

12、n

13、666∴直线EF与平面AADD所成角的正弦值为．116故选：C9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：C解析：连接AC在直三棱柱ABCABC中，AAAC，则侧面AA

14、CC是正方