2020届高考数学(文)二轮强化专题卷：(8)立体几何 Word版含答案.pdf

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1、（8）立体几何1、已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面a所成的角相等，则a截此正方体所得的截面面积的最大值为()332332A．B．C．4343D．22、若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是()A.2cm3B.3cm3C.33cm3D.3cm33、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米

2、堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛4、如图是正方体或四面体,P,Q,R,S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是()A.B.C.D.5、在各棱长均相等的四面体ABCD中，已知M,N分别是是棱AD,BC中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值（）2321A．B.C.D.33336、关于空间两条直线a、b和平面，下列命题正确的是()A．若a//b,b，则a//B．若a//,b

3、，则a//bC．若a//,b//，则a//bD．若a,b，则a//bm,nm,n7、已知两直线和平面α，若mn，则直线的关系一定成立的是()A.m与n是异面直线B.mnC.m与n是相交直线D.m//n8、如图，在正方体ABCDABCD中，直线AB和平面AB所成的角为()111111A.30B.45C.60D.909、在四面体ABCD中,已知棱AC的长为,其余各棱长都为1,则二面角ACDB的余弦值2为()1132A.B.C.D.233310、在RtABC中，已知D是斜边AB上任意一

4、点（如图①），沿直线CD将ABC折成直二面角BCDA（如图②）．若折叠后A，B两点间的距离为d，则下列说法正确的是（）图①图②A．当CD为RtABC的中线时，d取得最小值B．当CD为RtABC的角平分线时，d取得最小值C．当CD为RtABC的高线时，d取得最小值D．当D在RtABC的AB边上移动时，d为定值11、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.12、已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的体积V________.3213、已知

5、长方体ABCDABCD的外接球体积为π，且AABC2，则AC与平面1111311BBCC所成的角为。1114、如图，在四棱锥P－ABCD中，PDAC，AB平面PAD，底面ABCD为正方形，且CD＋PD＝3，若四棱锥P－ABCD的每个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积的最小值为_______；当四棱锥P－ABCD的体积取得最大值时，二面角A－PC－D的正切值为_______.15、如图，在三棱柱ABCABC中，BB平面ABC，BAC90,ACABAA，E11111是BC的中点．（Ⅰ）求证：AE

6、BC；1（Ⅱ）若G为CC中点，求二面角CAGE的正切值．1答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：B11解析：由图知几何体的体积为V(12)233323答案及解析：答案：B1解析：由l2πr8,41616得圆锥地面的半径rπ3111256320所以米堆的体积Vπr2h543499320所以堆放的米有1.6222斛94答案及解析：答案：D解析：选D在A图中：分别连接PS,QR，则PS//QR，∴P,Q,R,S共面．在B图中：过P,Q,R,S可作一正六边形，如图，故P,Q,R,S四点共面．在C图中：

7、分别连接PQ,RS，则PQ//RS，∴P,Q,R,S共面．在D图中：PS与RQ为异面直线，∴P,Q,R,S四点不共面．故选D.5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：D解析：选项A,根据线面平行的判定定理可知,缺一条件a,故不正确选项B,若a//,b,a与b有可能异面,故不正确选项C,若a//,b//,a与b有可能异面,相交,平行,故不正确选项D,若a,b,则a//b,满足线面垂直的性质定理,故正确故选D7答案及解析：答案：B解析：一条直线垂直于一个平面，则此直线垂直于这个平面内的所有直线

8、，故选B.8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：B解析：如图，设BCa,ACb,ACD,BCD(0)，22过A作CD的垂线AG，过B作CD的延长线的垂线BH，∴AGbsin，BHacos，CGbcos，CHasin，则HGsCi，HCG