2020届高考数学(文)二轮强化专题卷：(5)平面向量 Word版含答案.pdf

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1、（5）平面向量2π1、已知平面向量a,b的夹角为,且a1,b2,则ab()3A.3B.3C.7D.72、已知在平面直角坐标系中,A1,0,B0,1,C3,0,P0,0PQPAPB且1CD1,PQPD的最小值是()A.22B.22C.221D.221uuuruuuruuuruuur3、在△ABC中，AC1，ACAB1，O为△ABC的重心，则BOAC的值为()35A.1B.C.D.223π4、在△ABC中,记ABa,ACb,AB2,BC32,ABC,AD是边BC的高线O4是线段AD的中点,则AO()

2、11111111A.abB.abC.abD.ab233234365、如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么EF()1111A．ABADB．ABAD23421112C．ABADD．ABAD3223uuruuruuur6、已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面△ABC内一点，则PA(PBPC)的最小值是（）34A.B.2C.23D.1117、设等边三角形△ABC的边长为1,面内一点M满足AMABAC，向量AM与AB夹23角的余弦值为（）6319419A.B.C.D.3612193,1,bx,

3、3x8、已知向量a,且ab,则等于()A.9B.1C.9D.19、已知O是△ABC内部一点，OAOBOC0,ABAC2且BAC60，则△OBC的面积为()3132A.B.C.D.3223m,2m1,bm,1,ab2a2b2m10、设向量a,则()A.23B.1C.0D.12π11、已知e，e为单位向量且夹角为，设a3e2e，b3e，则a在b方向上的投影为123122___.1,1,b1,012、向量a,若ab2ab,则__________.13、已知向量ax,2,b

4、2,1,c3,x，若a//b，则bc_______________.14、已知向量a(x,1),b(1,3)，若ab，则x________15、在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(2,3),B(4,5),C(6,0)．(1)设aAB(3)AC,b3AB2BC．若a//b，求λ的值；(2)若AD是△ABC的边BC上的高，求点D的坐标．答案以及解析1答案及解析：答案：Brr2rr2r2rrr2r2rr2r2解析：Qababa2abba2abcosb3rr1121243，

5、因此，ab3，故选：B22答案及解析：答案：C解析：由PQPAPB,且1知,Q在AB所在的直线上,又l:yx1，且AB

6、PQPD

7、

8、DQ,

9、即D到Q的距离的最小值为

10、PQPD

11、的最小值，又D是以C(3,0)为圆心,1为半径的圆上的点,那么点D到点Q的距离的最小值,就可以看成圆C上的点到直线l距离AB

12、301

13、的最小值,即圆心到直线l的距离D减去半径.又d22,所以AB2

14、PQPD

15、22,故选1Cmin3答案及解析：答案：A解析：延长BO与AC交于点D，因为O为△ABC的重心，所以点D为AC的中点，则uuuruuur2uuu

16、ruuur21uuuruuuruuurBOACBDAC(ACAB)AC3321uuuruuuruuur1222ACACAB133334答案及解析：答案：D1解析：由题意易得BD2,由BC32,得BDBC,31111111111AOAD(ABBD)(ABBC)[AB(ACAB)]AB+ACa+b故2223233636选D.5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：D211111119解析：AM(AM)2(ABAC)2(AB)2(AC)22ABAC，222323361

17、9AM，611112ABAC2对AM两边用AB点乘，ABAMABABAC,AM与AB夹角的余23233AMAB419弦值为AMAB19故选D.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：A解析：∵OAOBOC0∴OAOBOC∴O为三角形的重心∴△OBC的面积为△ABC面积的13∵ABAC2∴AB

18、AC

19、cosBAC2∵BAC60∴

20、AB

21、

22、AC

23、4△ABC面积为1

24、AB

25、

26、AC

27、sinBAC323∴△OBC的面积为3故选：A．10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：1答案