2020届高考数学(文)二轮强化专题卷：(10)圆锥曲线 Word版含答案.pdf

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1、（10）圆锥曲线1、已知圆C:x2y225，过点M2,3作直线l交圆C于A,B两点，分别过A,B两点作圆的切线，当两条切线相交于点N时，则点N的轨迹方程为（）A.2x3y250B.2x3y250C.3x2y250D.3x2y250x2y22、已知椭圆1的两个焦点分别是F,F,点P在椭圆上,若PFPF2,则△PFF42121212的面积是()A.31B.21C.3D.2x2y23、双曲线1a0,b0的离心率为3，则其渐近线方程为()a2b232A．yxB．y3xC．yxD．y

2、2x224、过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线y22px于A,B?两点(A,B?均不与坐标原点重合),已知抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为3?,则p()3A.2B.2C.4D.6x2y25、如图,椭圆1ab0的上顶点、左顶点、左焦点分别为B,A,F,中心为a2b23S:SO,其离心率为,则()2ABFBFOA.23:3B.233:3C.23:2D.233:2x2y26、设A,B是椭圆C:1长轴的两个端点.若C上存在点M满足AMB120，则M3m的取值范围是()A.0,1

3、9,B.0,39,C.0,14,D.0,34,x2y27、直线ybx3与双曲线1的交点个数是()aa2b2A.1B.2C.1或2D.05x2y28、已知离心率为的双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F,F,M是双曲2a2b212线C的一条渐近线上的点，且OMMF,O为坐标原点，若，则（）S16a△OMF2A．32B．16C．8D．49、过抛物线y22px(p0)的焦点F作直线l,交抛物线于点M,N,交抛物线的准线于点P.若PM2PN,则直线l的斜率为()A.2B.2C

4、.22D.410、如图,已知直线l:yk(x1)(k0)与抛物线C:y24x交于A,B两点,且A,B两点在抛物线C的准线上的射影分别是点M,N,若AM2BN,则实数k的值是()1222A.B.C.D.22333y2xx11、直线yx2与曲线1交点个数为__________.22x2y212、已知双曲线C:1(a0,b0)的离心率为2,A,B为其左、右顶点,点P在双曲线Ca2b2上,且位于第一象限,点O为坐标原点,若PA,PB,PO的斜率分别为k,k,k,则kkk的取值范123123围为____________.13、

5、过抛物线y24x的焦点F的直线交y轴于点A，抛物线上有一点B满足OBOAOF（O为坐标原点），则△BOF的面积是__________.x2y214、已知双曲线C:1(a0,b0)的右焦点为F,左顶点为A,以F为圆心,FA为半径a2b2的圆交C的右支于M,N两点，且线段AM的垂直平分线经过点N,则C的离心率为_________.x15、已知焦点在轴上的双曲线C过点M1，,2，且其渐近线方程为y3x(1).求双曲线C的标准方程；a(2).若直线yax1与双曲线C的右支交于A,B两点，求实数的取值范围．答案以及解析1答案及解析

6、：答案：A解析：设Ax,y，Bx,y，M2,3，因为AM与圆C相切，所以AMCA，所以1122x2x0+y3y0=0，因为x2y225，所以2x3y25，同理111111112x3y25.所以过点A，B的直线方程为2x3y25.再由直线AB过点Na,b，代22入即可得到N的轨迹方程.2答案及解析：答案：D解析：由题意得PFPF4,焦距2c22.∵PFPF2,∴PF3,PF1.∵12121212(22)232,∴△PFF是直角三角形,且PFFF,∴△PFF的面积为

7、122121211PFFF1222,故选D.221223答案及解析：答案：Dx2y2c解析：双曲线1的离心率e3，a2b2a即c3a，由b2c2a23a2a22a2，即b2a，b则该双曲线的渐近线方程为yx，a即为y2x.故选D4答案及解析：答案：B解析：设直线AB的方程为xmyt,Ax,y,Bx,y,把直线方程代入抛物线方程,得1122y22pmy2pt0,所以yy2pm,yy2pt.1212xxyy0y2y2因为OAOB,所以,即12yy0,解得yy4p2,所以1

8、2124p21212t2p?,所以直线恒过点2p,0,则抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为2pp3,即2p2.【点睛】本