2020届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练：第四章 三角函数 解三角形 课时跟踪训练19 Word版含解析.pdf

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1、课时跟踪训练(十九)[基础巩固]一、选择题1．sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝()1A．1B.231C.D．－22[解析]sin45°cos15°＋cos225°sin165°＝sin45°cos15°＋(－1cos45°)sin15°＝sin(45°－15°)＝sin30°＝.2[答案]Bπ2．已知<α<π，3sin2α＝2cosα，则cos(α－π)等于()226A.B.342232C.D.361π[解析]由3sin2α＝2cosα，得sinα＝.因为<α<π，所以cos(

2、α－32122π)＝－cosα＝1－2＝.33[答案]C2π3．已知sinα－cosα＝，则sin2(－α)＝()3411A.B.18922C.D.9925[解析]将sinα－cosα＝两边平方得2sinαcosα＝，所以39π1－cos2－2απ1－2sinαcosα2sin2－α＝＝＝，故选D.4229[答案]Dπ1π4．设tanα－＝，则tanα＋＝()444A．－2B．2C．－4D．4πtanα－tanπ4tanα－11[解析]∵

3、tanα－＝＝＝，4π1＋tanα41＋tanαtan45πtanα＋1∴tanα＝，∴tanα＋＝＝－4.341－tanα[答案]C35．(2017·广东肇庆模拟)已知sinα＝且α为第二象限角，则5πtan2α＋4＝()195A．－B．－5193117C．－D．－1731424[解析]由题意得cosα＝－，则sin2α＝－，cos2α＝2cos2α－52571＝.25π24tan2α＋tan－＋124π47∴tan2α＝－，∴tan2α＋＝＝＝－74π

4、241－tan2αtan1－－×14717.31[答案]D76．(2017·浙江苍南县三校联考)若sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝57－，则cos(α－β)＝()52424A．－B.252511C．－D.505077[解析]sinα＋sinβ＝，①cosα＋cosβ＝－，②5549×2①2＋②2，得2＋2(cosαcosβ＋sinαsinβ)＝，2524∴cos(α－β)＝.故选B.25[答案]B二、填空题53ππ7．已知cosθ＝－，θ∈π，，则sinθ－的值为_

5、_______．132653π12[解析]由cosθ＝－，θ∈π，2得sinθ＝－1－cos2θ＝－，1313πππ123515－123故sinθ－＝sinθcos－cosθsin＝－×－－×＝.666132132265－123[答案]26π3π8．已知cosx－＝－，则cosx＋cosx－＝________.633π1333[解析]cosx＋cosx－＝cosx＋cosx＋sinx＝cosx＋sinx32222π3

6、＝3cosx－＝3×－＝－1.63[答案]－1π3π9．设α为锐角，若cosα＋＝，则sinα－＝________.6512π3[解析]∵α为锐角，cosα＋＝为正数，65ππ4∴α＋是锐角，sinα＋＝.665πππ∴sinα－＝sinα＋－1264ππππ＝sinα＋cos－cosα＋sin646442322＝×－×＝.5252102[答案]10三、解答题10．已知tanα

7、＝2.π(1)求tanα＋的值；4sin2α(2)求的值．sin2α＋sinαcosα－cos2α－1πtanα＋tanπ4[解](1)tanα＋＝4π1－tanαtan42＋1＝＝－3.1－2×1sin2α(2)sin2α＋sinαcosα－cos2α－12sinαcosα＝sin2α＋sinαcosα－2cos2α－1－12sinαcosα＝sin2α＋sinαcosα－2cos2α2tanα＝tan2α＋tanα－22×2＝＝1.22＋2－2[能力提升]1π11．

8、(2018·河北唐山期末)已知tanθ＝，则tan－2θ＝()24A．7B．－711C.D．－7712×2tanθ24[解析]tan2θ＝＝＝，所以1－tan2θ131－22π4tan－tan2θ1－π431tan－2θ＝＝＝－，故选D.4π471＋tan·tan2θ1＋43[答案]Dπ4312．(2018·江西宜春丰城中学段考)已知sinα＋＋sinα＝－，35π2π－<α<0，则cosα＋等于()2