2020大二轮高考总复习文数文档：高考对接限时训练10 Word版含解析.pdf

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1、B组高考对接限时训练(十)(时间：35分钟满分70分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．1．(2017·大连调研)如图，在长方体ABCD－ABCD中点P是棱CD上一点，则三棱1111锥P－ABA的侧视图是()11解析：在长方体ABCD－ABCD中，从左侧看三棱锥P－ABA，B，A，A的射影11111111分别是C，D，D；AB的射影为CD，且为实线，PA的射影为PD，且为虚线．故选D．111111答案：D2．(2017·汕头一模)“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的

2、侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．其实际直观图中四边形不存在，当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是()A．a，bB．a，cC．c，bD．b，d解析：∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)．∴其正视图和侧视图是一个圆，∵俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，∴俯视图是有2条对角线且为实线的正方形，故选A．答案：A3．(2017·晋中一模)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．16B．20C．52D．60111解析：由题

3、意，几何体为三棱柱与三棱锥的组合体，如图，体积为×3×4×2＋×232×3×4×4＝20；故选B．答案：B4．(2016·北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()11A．B．631C．D．12解析：通过三视图可还原几何体为如图所示的三棱锥P－ABC，通过侧视图得高h＝1，111111底面积S＝×1×1＝，所以体积V＝Sh＝××1＝.223326答案：A5．(2017·兰州一模)某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．(9＋5)πB．(9＋25)πC．(10＋5)πD．(10＋25)π解析：由三视图得到几何体为圆柱挖去一个圆锥，圆柱的底面直径为2，高为4，圆

4、锥1的底面直径为2，高为2，所以几何体的表面积为π×12＋π×2×4＋×π×2×22＋12＝(92＋5)π；故选A．答案：A6．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A．1B．2C．3D．2解析：根据三视图，可知几何体的直观图为如图所示的四棱锥V－ABCD，其中VB⊥平面ABCD，且底面ABCD是边长为1的正方形，VB＝1.所以四棱锥中最长棱为VD.连接BD，易知BD＝2，在Rt△VBD中，VD＝VB2＋BD2＝3.答案：C7．(2017·永州一模)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为()5A．1B．2C．6D

5、．23解析：由题意得，该几何体的直观图为三棱锥A－BCD，如图，其最大面的表面是边长3为22的等边三角形，故其面积为×(22)2＝23.4答案：D8．(2017·河南六市二模)一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图．图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形．则这个四面体的外接球的表面积是()A．πB．3πC．4πD．6π解析：由三视图可知：该四面体是正方体的一个内接正四面体．∴此四面体的外接球的3直径为正方体的对角线长为3.∴此四面体的外接球的表面积为4π×2＝3π.故选B．2答案：B9．(2017·临沂一模)如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝

6、3，E、F分别为AB边、CD边上一点，且AE＝DF＝1，现将矩形ABCD沿EF折起，使得平面ADFE⊥平面BCFE，连接AB、CD，则所得三棱柱ABE－DCF的侧面积比原矩形ABCD的面积大约多(取5≈2.236)()A．68%B．70%C．72%D．75%解析：将矩形ABCD沿EF折起，使得平面ADFE⊥平面BCFE，可得三棱柱ABE－DCF(如图)，侧面积增加的部分为ABCD，∵EB⊥BC，△ABE是直角三角形，∴AB⊥BC.同理可证ABCD是矩形．∵在矩形ABCD中，AE＝DF＝1.AB＝3，AD＝5，∴BE＝2，∴可得三棱柱中AB＝5，故得侧面积增加的部分为S＝5×5＝5.55

7、2.236侧面积比原矩形ABCD的面积大约多出＝＝＝75%，故选D．3533答案：D10．(2017·晋中一模)四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA＝PB＝PC＝PD，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是()A．6B．599C．D．24解析：由题意，四棱锥P－ABCD是正四棱锥，球的球心O在四棱锥的高PH上；过正四棱锥的高作组合体的轴截面如图所示，其中PE，PF是斜高，G为球面与侧面的切点，设OGPO