2020大二轮高考总复习文数文档：高考对接限时训练12 Word版含解析.pdf

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1、B组高考对接限时训练(十二)(时间：35分钟满分70分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．1．(2017·郑州质量预测)“a＝1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线(a＋2)x－3y－2＝0垂直”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：∵ax＋y＋1＝0与(a＋2)x－3y－2＝0垂直，∴a(a＋2)－3＝0，∴a＝1或a＝－3.∴“a＝1”是两直线垂直的充分不必要条件．答案：B2．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为()A．(x－1)2＋y2＝1B．(x－1)2＋(y－1)2＝1C．x2

2、＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y－1)2＝2x＝1x＝1解析：由得即所求圆的圆心坐标为(1,1)，又由该圆过点(1,0)，得其半x＋y＝2y＝1径为1，故圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝1.答案：B3．设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且

3、PA

4、＝1，则P点的轨迹方程为()A．y2＝2xB．(x－1)2＋y2＝4C．y2＝－2xD．(x－1)2＋y2＝2解析：设P(x，y)，则由题意知，圆(x－1)2＋y2＝1的圆心为C(1,0)、半径为1，∵PA是圆的切线，且

5、PA

6、＝1，∴

7、PC

8、＝2，即(x－1)2＋y2＝2，∴P点

9、的轨迹方程为(x－1)2＋y2＝2.答案：D4．已知圆C：(x－a)2＋(y＋2)2＝4与圆C：(x＋b)2＋(y＋2)2＝1相外切，则ab的最大12值为()63A．B．229C．D．234a＋b9解析：由两圆外切，得a＋b2＋－2＋22＝2＋1，即(a＋b)2＝9，∴ab≤22＝.4答案：C5．已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为()A．22B．2C．－2或2D．－22或22解析：因为圆上的点到直线l的距离等于1的点恰有3个，所以圆心到直线l的距离d

10、－a

11、＝1，即d＝＝1，解得a＝±2.2答案：C6．(2016

12、·山东卷)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．相离解析：由题意知，圆M的圆心为(0，a)，半径为a.∵圆M被直线x＋y＝0所截弦长为a22，∴2＋(2)2＝a2.∴a＝2.∴

13、MN

14、＝12＋12＝2<1＋2.∴圆M与圆N相交．2答案：B7．已知圆C与直线y＝x及x－y－4＝0都相切，圆心在直线y＝－x上，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(

15、y＋1)2＝2

16、4

17、解析：由题意知x－y＝0和x－y－4＝0之间的距离为＝22，所以r＝2；又因为y2＝－x与x－y＝0，x－y－4＝0均垂直，所以由y＝－x和x－y＝0联立得交点坐标为(0,0)，由y＝－x和x－y－4＝0联立得交点坐标为(2，－2)，所以圆心坐标为(1，－1)，圆C的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.答案：D8．(2017·武汉模拟)已知直线l：mx＋y－1＝0(m∈R)是圆C：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0的对称轴，过点A(－2，m)作圆C的一条切线，切点为B，则

18、AB

19、为()A．4B．25C．42D．3解析：∵圆C：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0，

20、即(x－2)2＋(y＋1)2＝4，表示以C(2，－1)为圆心、半径等于2的圆．由题意可得，直线l：mx＋y－1＝0经过圆C的圆心(2，－1)，故有2m－1－1＝0，∴m＝1，点A(－2,1)．∵AC＝20，CB＝R＝2，∴切线的长

21、AB

22、＝20－4＝4.故选A．答案：A9．(2017·兰州二模)已知圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝1和两点A(－t,0)，B(t,0)(t＞0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则当t取得最大值时，点P的坐标是()332323A．，B．，2222333333C．，D．，2222解析：圆C：(x－3)2＋(y－

23、1)2＝1，其圆心C(3，1)，半径为1，∵圆心C到O(0,0)的距离为2，∴圆C上的点到点O的距离的最大值为3.再由∠APB＝90°，以AB为直径的1圆和圆C有交点，可得PO＝AB＝t，故有t≤3，∴A(－3,0)，B(3,0)．∵圆心C(3，1)，2333y＝x直线OP的斜率k＝，∴直线OP的方程为y＝x，联立：解得：333x－32＋y－12＝133x＝2解得：.故选D．3y＝2答案：D10．(2017·揭阳二模)已知直线x＋y－k＝0(k＞0)与x2