2020大二轮高考总复习文数文档：高考对接限时训练4 Word版含解析.pdf

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1、B组高考对接限时训练(四)(时间：35分钟满分70分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．1．(2017·唐山一模)下列命题中，正确的是()A．若a>b，c>d，则ac>bdB．若ac>bc，则a>babC．若<，则ab，c>d，则a－c>b－d解析：取a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，可知A错误；当c<0时，ac>bca0，∴a

2、(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1,1)221－x解析：∵<1，∴－1<0，即<0，x＋1x＋1x＋1该不等式可化为(x＋1)(x－1)>0，∴x<－1或x>1.答案：A3．已知集合M＝{x

3、x2－4x>0}，N＝{x

4、m

5、6

6、x2－4x>0}＝{x

7、x>4或x<0}，N＝{x

8、m

9、6

10、则x＋2y的最大值是()y≥－15A．－B．0255C．D．32y≤2x解析：作出不等式组x＋y≤1表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中y≥－1112A(－，－1)，B(，)，C(2，－1)，设z＝F(x，y)＝x＋2y，将直线l：z＝x＋2y进行平移，233当l经过点B时，目标函数z达到最大值125∴z＝F(，)＝，故选C．最大值333答案：Cy－x≤05．(2017·武汉模拟)设x，y满足约束条件x＋2y≤4，则z＝x－3y的最大值为()x－2y≤23A．4B．28C．－D．23y－x≤0y－x＝0解析

11、：由约束条件x＋2y≤4作出可行域如图，联立，得A(－2，－2)，x－2y＝2x－2y≤2xzxz化目标函数z＝x－3y为y＝－，由图可知，当直线y＝－过点A时，直线在y轴上的截3333距最小，z有最大值z＝－2＋6＝4.故选A．max答案：Ax＋y≥36．(2017·兰州一模)设变量x，y满足不等式组x－y≥1，则x2＋y2的最小值是()2x－y≤3329A．B．22C．5D．5x＋y≥3解析：由约束条件x－y≥－1作出可行域如图，2x－y≤3

12、－3

13、9x2＋y2的几何意义为可行域内的动点与坐标原点距离的平方，则

14、其最小值为2＝.22故选B．答案：Bx≥07．(2017·泉州一模)已知实数x，y满足x－2y≥0，则z＝ax＋y(a＞0)的最小值为()y≥x－1A．0B．aC．2a＋1D．－1x≥0解析：由约束条件x－2y≥0作出可行域如图，y≥x－1化目标函数z＝ax＋y(a＞0)为y＝－ax＋z，由图可知，当直线y＝－ax＋z过A(0，－1)时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为－1.故选D．答案：Dx＋y≤0y－28．(2017·晋中一模)若x，y满足约束条件x－y≤0，则z＝的最小值为()x＋3x2＋y2≤42A．

15、－2B．－3122－4C．－D．57x＋y≤0解析：由约束条件x－y≤0作出可行域如图，x2＋y2≤4y－2z＝的几何意义为可行域内的动点与定点P(－3,2)连线的斜率．设过P的圆的切线x＋3

16、3k＋2

17、的斜率为k，则切线方程为y－2＝k(x＋3)，即kx－y＋3k＋2＝0.由＝2，解得k＝0或k2＋112y－212k＝－.∴z＝的最小值为－.故选C．5x＋35答案：C119．(2017·江南十校联考)设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则＋的最xy大值为()A．2B．3C．4D．log32解析：∵ax＝by＝2，

18、∴x＝log2，y＝log2，ab1111∴＋＝＋＝loga＋logb＝log(ab)．xylog2log2222ab又a>1，b>1，∴8＝2a＋b≥22ab，即ab≤8，当且仅当2a＝b，即a＝2，b＝4时取1111等号，∴x＋y＝log2(ab)≤log28＝3.故x＋ymax＝3.答案：Bxy11110．若正实数x，y，z满足x2＋4y2＝z＋3xy，则当取最大值时，＋－的最大值为zx2yz()3A．2B．21C．1D．2解析：∵z＝x2＋4y2－3xy，x，y，z∈(0，＋∞)，xyxy11111∴＝＝≤1(当且仅当x＝2y时等号成

19、立)，此时＋－＝－zx2＋4y2－3xyx4yx2yzy＋－3yx111111111，令＝t>0，则＋－＝t