2020大二轮高考总复习文数文档：高考对接限时训练6 Word版含解析.pdf

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1、B组高考对接限时训练(六)(时间：35分钟满分70分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．11．(2017·清远一模)函数f(x)＝的定义域是()ln3x＋111A．－3，＋∞B．－3，0∪(0，＋∞)1C．－3，＋∞D．[0，＋∞)3x＋1≠11解析：由题意得，解得x＞－且x≠0，故选B．33x＋1＞0答案：B2．(2017·沈阳教学质量监测)下列函数中，在其定义域内是增函数且是奇函数的是()A．y＝2xB．y＝2

2、x

3、C．y＝2x－2－x

4、D．y＝2x＋2－x解析：A中函数是非奇非偶函数，B、D中函数是偶函数，对于选项C，由奇函数的定义可知该函数是奇函数，由复合函数的单调性可知其在定义域内是增函数，故选C．答案：C3．(2017·宁德一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝2x，则f(－2)＝()1A．B．－441C．－D．44解析：设x＜0，因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(－x)＝－f[－(－x)]＝－2－(－x)，∴当x＜0时，函数的解析式为f(x)＝－2－x，∴f(－2)＝－2－(－2)＝

5、－4，故选B．答案：B24．(2017·九江十校二模)函数y＝x－sinx的部分图象可能是()π2π2解析：函数y＝x－sinx是奇函数，排除D，并且x＝时，y＝0，函数y＝x－sinx的π2π2π2导数为：y′＝π－cosx，导函数有无数个极值点，存在x0∈0，2，使得π－cosx＝0，x∈π(0，x)，函数是减函数，x∈x，函数是增函数，故选B．002答案：B5．(2017·湖北七市模拟)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，若满足f(2loga)＞

6、f(－2)，则a的取值范围是()3A．(－∞，3)B．(0，3)C．(3，＋∞)D．(1，3)解析：根据题意，f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0]上单调递增，则其在1区间[0，＋∞)上递减，f(2loga)＞f(－2)⇔f(2loga)＞f(2)⇔2loga＜2，即loga＜，解33332可得0＜a＜3；故选B．答案：B6．(2017·泉州二模)函数f(x)＝ln(x＋1)＋ln(x－1)＋cosx的图象大致是()解析：函数f(x)＝ln(x＋1)＋ln(x－1)＋cosx，则函数的

7、定义域为x＞1，故排除C，D，∵－1≤cosx≤1，∴当x→＋∞时，f(x)→＋∞，故选A．答案：A7.如图，直线l和圆C，当l从l开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度0不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的大致图象是()解析：随着时间的增长，直线被圆截得的弦长先慢慢增加到直径，再慢慢减小，所以圆内阴影部分的面积增加速度先越来越快，然后越来越慢，反映在图象上面，则先由平缓变陡，再由陡变平缓，结合图象知，选C．答案：C8．(2017·清远一模)定义域在R

8、上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝1logx＋1，0≤x＜12，则关于x的方程f(x)－a＝0(0＜a＜1)所有根之和为1－2，则实1－

9、x－3

10、，x≥1数a的值为()21A．B．2221C．D．34解析：由题意，作函数y＝f(x)与y＝a的图象如下，结合图象，设函数F(x)＝f(x)－a(0＜a＜1)的零点分别为x，x，x，x，x，则x＋x1234512＝－6，x＋x＝6，－log(－x＋1)＝a，x＝1－2a，故x＋x＋x＋x＋x＝－6＋6＋1－2a450.5331234

11、51＝1－2a，∵关于x的方程f(x)－a＝0(0＜a＜1)所有根之和为1－2，∴a＝.故选B．2答案：B9．如图，正三角形ABC的中心位于点G(0,1)，A(0,2)，动点P从点A出发沿△ABC的→边界按逆时针方向运动，设∠AGP＝x(0≤x≤2π)，向量OP在a＝(1,0)方向上的射影为y(O为坐标原点)，则y关于x的函数y＝f(x)的图象大致为()13解析：设BC边与y轴的交点为M，由已知得GM＝，故AM＝，正三角形ABC的边22π2π2π31长为3，连接BG，可得∠BGM＝，所以∠AG

12、B＝，由图可得当x＝时，P－，，333223射影y取到最小值－，由此可排除A、B；又当点P从点B向点M运动时，x变化相同2的值，此时射影y的变化变小，即图象趋于平缓，由此可以排除D，故选C．答案：C10．(2017·河南六市一模)中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：①对于任意一个圆O，其“优美