2020大二轮高考总复习文数文档：高考对接限时训练13 Word版含解析.pdf

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1、B组高考对接限时训练(十三)(时间：35分钟满分70分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．1．(2017·九江十校二模)已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，A(4，y)为抛物线C03上一点，满足

2、AF

3、＝p，则p＝()2A．1B．2C．4D．8p解析：由题意可知：抛物线C：y2＝2px(p＞0)，焦点在x轴上，焦点坐标F2，0，由p33pp抛物线的定义可知：

4、AF

5、＝4＋，

6、AF

7、＝p，∴＝4＋，则p＝4，故选C．2222答案：C2．(2017·韶关一模)已

8、知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，且点A在第一象限，若

9、AF

10、＝3，则直线l的斜率为()A．1B．2C．3D．22解析：由题意可知焦点F(1,0)，设A(x，y)，B(x，y)，由

11、AF

12、＝3＝x＋1，得x＝2，AABBAA又点A在第一象限，故A(2,22)，故直线l的斜率为22，选D．答案：Dx2y23a3．设F，F是椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△12a2b22FPF是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为()2112A．B．2334C

13、．D．453a3解析：由题意可得

14、PF2

15、＝

16、F1F2

17、，所以22－c＝2c，所以3a＝4c，所以e＝4.答案：Cx2y24．(2017·东北四校联考)已知点F，F为双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦12a2b2点，点P在双曲线C的右支上，且满足

18、PF

19、＝

20、FF

21、，∠FFP＝120°，则双曲线的离心率为21212()3＋15＋1A．B．22C．3D．5解析：如图，在△PFF中，

22、PF

23、＝

24、FF

25、＝2c，又∠FFP＝120°，由余弦定理可得

26、PF

27、212212121＝

28、FF

29、2＋

30、

31、PF

32、2－2

33、FF

34、·

35、PF

36、·cos120°＝12c2，所以

37、PF

38、＝23c.1221221由双曲线的定义可得2a＝

39、PF

40、－

41、PF

42、＝23c－2c＝2(3－1)c.122c2c3＋1故双曲线的离心率e＝＝＝.2a23－1c2答案：Ax2y25．从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F，A是椭圆与xa2b21轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是()21A．B．4223C．D．22yb解析：由题意可设P(－c，y)

43、(c为半焦距)，k＝－0，k＝－，由于OP∥AB，∴－0OPcABabc2ybbcbc－c2ac1c20＝－，y＝，把P－c，代入椭圆方程得＋＝1，即2＝，∴e＝＝.ca0aaa2b2a2a2选C．答案：C36．(2017·铜川二模)已知抛物线y2＝2x的弦AB的中点的横坐标为，则

44、AB

45、的最大值为2()A．1B．2C．3D．4解析：设A(x，y)，B(x，y)，则x＋x＝3，利用抛物线的定义可知，

46、AF

47、＋

48、BF

49、＝x1122121＋x＋1＝4，由图可知

50、AF

51、＋

52、B

53、F

54、≥

55、AB

56、

57、AB

58、≤4，当且仅当直线AB过焦点F时，

59、AB

60、取得2最大值4.答案：Dx2y27．(2017·濮阳一模)双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F，F，过F作xa2b2121π轴的垂线交双曲线于A，B两点，若∠AFB＜，则双曲线离心率的取值范围是()23A．(1，3)B．(1，6)C．(1,23)D．(3，33)2b2解析：由题意可知，双曲线的通径为，因为过焦点F且垂直于x轴的弦为AB，若a1b2πa3cc2－a23113∠AFB＜，所以＝tan∠AFB＜，e＝＞1，所以

61、＜，e－＜，由解得e232c23a2ac322e3∈(1，3)．故选A．答案：Ax2y28．(2017·汕头二模)过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F作直线l与双曲线交于A，a2b2B两点，使得

62、AB

63、＝4b，若这样的直线有且仅有两条，则离心率e的取值范围是()5A．1，B．(5，＋∞)255C．，5D．1，∪(5，＋∞)22x2y2解析：由题意过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F，作直线l与双曲线交于A，Ba2b22b2＜

64、AB

65、＝4ba5两点，①当A、

66、B位于双曲线左支时，需满足可得1＜e＜.2a＞4b2e＞12a＜4b2b2②当A、B位于双曲线两支时，需满足＞4b，可得e＞5，所以，满足条件的eae＞15的取值范围是1，∪(5，＋∞)．故选D．2答案：Dx2y239．(2017·清远一模)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，四个顶点构成的四a2b22边形的面积为4，过原点的直线l(斜率不为零)与椭圆C交于A，B两点，F，F为椭圆的左、12右焦点，则四边形AFBF的周长为()12A．4B．43C．8D