2019年高考数学练习题汇总10＋7满分练(6).docx

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1、10＋7满分练(6)1．已知集合A＝{x

2、x2－x－2＜0}，B＝{y

3、y＝3x，x≤0}，则A∩(∁RB)等于(　　)A．(－1,0]B．(1,2)C．(－1,0]∪(1,2)D．(0,1]答案　C解析　因为A＝{x

4、x2－x－2＜0}＝{x

5、－1＜x＜2}，B＝{y

6、y＝3x，x≤0}＝{y

7、0＜y≤1}，所以∁RB＝(－∞，0]∪(1，＋∞)，所以A∩(∁RB)＝(－1,0]∪(1,2)，故选C.2．复数z＝(1－i)2＋(i为虚数单位)在复平面内对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．

8、第四象限答案　D解析　因为z＝－2i＋＝－2i＋1－i＝1－3i，所以复数z在复平面内对应的点在第四象限，故选D.3．sin3，tan3,2ln的大小关系为(　　)A．sin3<2ln

9、系数为1×C(－1)5＋1×C(－1)2＝－28，故选A.5．“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案　C解析　直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m可能在平面α内或直线m∥平面α，所以充分性不成立；若直线m∥平面α，则平面α内与直线m在平面α内的射影平行的直线都与直线m平行，这样的直线有无数条，所以必要性成立．所以“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的必要不充分条件，故选C.6．函数y＝si

10、nx(0

11、cosx

12、≥0，排除A，C，D，故选B.方法二　当x＝时，y＝，排除C，D；当x＝时，y＝，排除A，故选B.7．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P在双曲线上，且满足∠PF2F1＝2∠PF1F2＝60°，则此双曲线的离心率为(　　)A．2－2B.C.＋1D．2＋2答案　C解析　∵∠PF2F1＝2∠PF1F2＝60°，∴∠PF1F2＝30°，∴∠F1PF2＝90°，又

13、

14、F1F2

15、＝2c，∴

16、PF1

17、＝c，

18、PF2

19、＝c，

20、PF1

21、－

22、PF2

23、＝c－c＝2a，∴e＝＝＝＋1.故选C.8．设a，b，c均为非零向量．若

24、(a＋b)·c

25、＝

26、(a－b)·c

27、，则(　　)A．a∥bB．a⊥bC．a∥c或b∥cD．a⊥c或b⊥c答案　D解析　由题设条件不妨固定向量c＝(1,0)，并设a＝(x1，y1)，x1，y1不同时为零，b＝(x2，y2)，x2，y2不同时为零，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)．则由

28、(a＋b)·c

29、＝

30、(a－b)·c

31、，得

32、

33、x1＋x2

34、＝

35、x1－x2

36、，则x1＝0或x2＝0，所以a＝(0，y1)或b＝(0，y2)，则a·c＝0或b·c＝0，所以a⊥c或b⊥c，故选D.9．如图，在矩形ABCD中，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使二面角D—AE—B的平面角为120°，点D在平面ABC上的射影为K，当E从D′运动到C，则点K所形成的轨迹图形为(　　)A．线段B．一段圆弧C．一段椭圆弧D．一段抛物线答案　B解析　作DH⊥AE于点H，连接D′H，则D′H⊥AE，那么∠DHD′＝60°，且点H在以D′A为直径的圆上．因为DK⊥

37、平面ABC，那么点K必落在D′H上，所以KH＝HD＝HD′，即点K为D′H的中点，取D′A的中点O，连接OK，则OK∥AH，OK⊥D′H，所以点K在以D′O为直径的圆上，所以点K所形成的轨迹图形为一段圆弧，故选B.10．已知在(－∞，1]上递减的函数f(x)＝x2－2tx＋1，且对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有

38、f(x1)－f(x2)

39、≤2，则实数t的取值范围是(　　)A．[－，]B．[1，]C．[2,3]D．[1,2]答案　B解析　对任意的x1，x2∈[0，t＋1]，总有

40、f(x1)－f(x2)

41、≤2

42、，可转化为f(x)max－f(x)min≤2，x∈[0，t＋1]．由f(x)在(－∞，1]上是减函数，得－≥1，即t≥1，从而有t－0≥t＋1－t，即x＝0比x＝t＋1更偏离对称轴x＝t，故f(x)在[0,1＋t]上的最大值f(x)max＝f(0)＝1，最小值f(x)min＝f(t)＝1－t2，故有1－(1－t2)≤2，解得－≤t≤，又t≥1，所以1≤t≤，故选B.11．若sinθ＝－