2019年高考数学练习题汇总10＋7满分练(2).docx

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1、10＋7满分练(2)1．设全集为R，集合A＝{x

2、x2－9＜0}，B＝{x

3、－1

4、－3

5、x≤－1或x>5}，所以A∩(∁RB)＝{x

6、－3

7、x≤－1或x>5}＝{x

8、－3

9、在点(0,1)处的切线斜率为1，则切线方程为y＝x＋1，故选B.3．设α，β是两个不同的平面，直线m⊂α，则“m∥β”是“α∥β”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　由m⊂α，m∥β得不出α∥β，也可能α与β相交；反之，若α∥β，m⊂α，则有m∥β.故“m∥β”是“α∥β”的必要不充分条件，故选B.4．某空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是(　　)A．πB.C.D.答案　A解析　由三视图知该几何体的下部分是圆锥，上部分是个球

10、，所以该几何体的体积V＝π×12×2＋××13＝π，故选A.5．已知x，y满足条件若z＝mx＋y取得最大值的最优解不唯一，则实数m的值为(　　)A．1或－2B．1或－C．－1或－2D．－2或－答案　A解析　在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包含边界)，由图易得当目标函数z＝mx＋y与直线x＋y＝2或x－y＋1＝0平行时，目标函数取得最大值的最优解不唯一，所以m＝1或m＝－2，故选A.6．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A>0，ω>0，

11、φ

12、<π)的部分图象如

13、图所示，则下列结论正确的是(　　)A．函数f(x)的最小正周期为B．直线x＝－是函数f(x)图象的一条对称轴C．函数f(x)在区间上单调递增D．将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)＝2sin2x答案　D解析　A＝2，＝－＝，即＝，即ω＝2，又＝，当x＝时，2×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，又

14、φ

15、<π，解得φ＝－，所以函数f(x)＝2sin，函数的周期为π；当x＝－时，2×－＝－，不是函数图象的对称轴；当x∈时，2x－∈，f(x)先单调递减后单调递增；函数向左平移个单位长度后得到函数g(

16、x)＝2sin＝2sin2x，所以D正确，故选D.7．能推断出函数y＝f(x)在R上为增函数的是(　　)A．若m，n∈R且m0,3n>0，又因为f(3m)n，且m>

17、0，n>0，又因为f 0，b>0)的左、右焦点，P是直线x＝上一点，△F1PF2是顶角为θ的等腰三角形，若cosθ＝，则双曲线E的离心率为(　　)A

18、.B．2C.D．3答案　B解析　由题意知∠PF1F2＝θ或∠PF2F1＝θ，设直线x＝与x轴的交点为D，则D，因为△F1PF2是顶角为θ的等腰三角形，cosθ＝，若∠PF1F2＝θ，则有

19、F1F2

20、＝

21、PF1

22、＝2c，在Rt△PDF1中，

23、DF1

24、＝

25、PF1

26、·cosθ，即c＋＝2c×，所以离心率e＝＝2；若∠PF2F1＝θ，则有

27、F1F2

28、＝

29、PF2

30、＝2c，在Rt△PDF2中，

31、DF2

32、＝

33、PF2

34、cosθ，即c－＝2c×，不合题意．综上，双曲线E的离心率为2.9．已知单位向量a，b满足

35、2a－b

36、＝2，若存在向量

37、c，使得(c－2a)·(c－b)＝0，则

38、c

39、的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　C解析　方法一　因为

40、a

41、＝

42、b

43、＝1，且

44、2a－b

45、＝2，所以可知2a在b上的投影为.不妨设b＝(1,0)，2a＝，即a＝.设c＝(x，y)，因为(c－2a)·(c－b)＝0，所以(x－1)＋y＝0，得2＋2＝1，它表示一个以为圆心，1为半径