高中文科数学解析几何专题(教师版).doc

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1、一、考点剖析考点一点、直线、圆的位置关系问题【内容解读】点与直线的位置关系有：点在直线上、直线外两种位置关系，点在直线外时，经常考查点到直线的距离问题；点与圆的位置关系有：点在圆外、圆上、圆外三种；直线与圆的位置关系有：直线与圆相离、相切、相交三点，经常用圆心到直线之间的距离与圆的半径比较来确定位置位置关系；圆与圆的位置关系有：两圆外离、外切、相交、内切、内含五种，一般用两点之间的距离公式求两圆之间的距离，再与两圆的半径之和或差比较。【命题规律】本节内容一般以选择题或填空题为主，难度不大，属容易题。例１、原点到直

2、线的距离为（）A．1B．C．2D．点评：本题直接应用点到直线的公式可求解，属容易题。例２、圆心为且与直线相切的圆的方程是．点评：直线与圆的位置关系问题是经常考查的内容，对于相切问题，经常采用点到直线的距离公式求解。例３、圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　)(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切　点评：两圆的位置关系有五种，通常是求两圆心之间的距离，再与两圆的半径之和或之差来比较，确定位置关系．考点二直线、圆的方程问题【内容解读】直线方程的解析式有点斜式、斜截式、两点式、.

3、截距式、一般式五种形式，各有特点，根据具体问题，选择不同的解析式来方便求解。圆的方程有标准式一般式两种；直线与圆的方程问题，经常与其它知识相结合，如直线与圆相切，直线与直线平行、垂直等问题。【命题规律】直线与圆的方程问题多以选择题与填空题形式出现，属容易题。例1、经过圆的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是（　）A．B.C.D.点评：两直线垂直，斜率之积为－１，利用待定系数法求直线方程，简单、方便。例2、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（　）A．B．C．D．点评：圆与x轴

4、相切，则圆心的纵坐标与半径的值相等，注意用数形结合，画出草图来帮助理解。考点三曲线（轨迹）方程的求法【内容解读】轨迹问题在高考中多以解答题出现，属中档题。求轨迹问题基本步骤为“建（建立坐标）设（设相关点）限（注意限制条件）代（根据等量关系代入）化（化简计算）”，在解轨迹问题的出发点有二，一是找出约束动点变动的几何条件，二是找出影响动点变动的因素。具体方法有：直接法、定义法、几何法、“点代入法”、“参数法”等。例1、与两圆和都外切的圆的圆心在（）（A）一个椭圆上（B）双曲线的一支上（C）一条抛物线上（D）一个圆上例

5、2、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则弦的中点的轨迹方程是．例3、已知圆方程为：.过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.例4、已知点和圆C：，（1）求经过点P被圆C截得的线段最长的直线的方程；（2）过P点向圆C引割线，求被此圆截得的弦的中点的轨迹。点评：合理应用平面几何知识，这是快速解答本题的关键所在。要求掌握好平面几何的知识，如勾股定理，垂径定理等初中学过的知识要能充分应用。考点四有关圆锥曲线的定义的问题【内容解读】圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义是经

6、常考查的内容，除了在大题中考查轨迹时用到外，经常在选择题、填空题中也有出现。【命题规律】填空题、选择题中出现，属中等偏易题。例1、设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（　）A．4B．5C．8D．10点评：本题很简单，直接利用椭圆的定义即可求解，属容易题。例2、已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　）A.（，－1）B.（，1）C.（1，2）D.（1，－2）点评：点P到焦点的距离，利用抛物线的定义，转化为点P到准线之间的距离，体现数

7、学上的转化与化归的思想，在数学问题中，经常考查这种数学思想方法。考点五圆锥曲线的几何性质【内容解读】圆锥曲线的几何性质包括椭圆的对称性、顶点坐标、离心率，双曲线的对称性、顶点坐标、离心率和近近线，抛物线的对称性、顶点坐标、离心率和准线方程等内容，离心率公式一样：e＝c/a，范围不一样，椭圆的离心率在（0,1）之间，双曲线的离心率在（1，＋∞）之间，抛物线的离心率为1，例1、双曲线的焦距为（　）A.3B.4C.3D.4例2、在正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量，则以B，C为焦点，且过D，E的双曲线的离心率为（）

8、A．B．C．D．例3、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则(　)A．1B．2C．3D．4点评：本题主要考查双曲线的渐近线方程，点到直线的距离公式问题。考点六直线与圆锥曲线位置关系问题【内容解读】能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题；能够把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一