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1、考点1.求参数的值求参数的值是高考题中的常见题型之一,其解法为从曲线的性质入手，构造方程解之.兰+£_]例1.若抛物线）'=2z的焦点与椭恻T+T=的右焦点垂合，则"的值为（）A.-2B.2C.-4D.4考查意图：本题主要考查抛物线、椭圆的标准方程和抛物线、椭圆的基本几何性质.12解答过程：椭圆$+空二的右焦点为（2,0）,所以抛物线y2=2Px的焦点为（2,0）,则"4,故选D.考点2.求线段的长求线段的长也是高考题中的常见题型其解法为从曲线的性质入手，找出点的处标，利用距离公式解Z.例2.已知抛物线y・x2+3上存在关于直线x+y
2、=0对称的相异两点A、B,则IABI等于A.3B.4C.3迥D.4考查意图：木题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系和距离公式的应用.{y=—x2+39s=^>x+x+/?-3=0=>xi+x2=—1解：设直线43的方程为y=x+bf由[y=x+b，进而可求出佔M（——，——+b）M（——，——+b）n的中点22，又市22在直线x+y=O±rlJ-求出/?=1,由弦氏公式可求出AB=71+12712-4x（-2）=3^2故选CX2y2例3.如图，把椭圆25+f6=1的长轴A3分成8等份，过每个分点作*轴的垂线交椭圆的上半部分于P'ARRR
3、RE七个点，F是椭圆的一个焦点，则
4、¥l+EF
5、+
6、Wl+EF
7、+
8、4F
9、+
10、4F
11、+kFX考杏意图：木题主要考杏椭圆的性质和距离公式的灵活应用.x2y2解答过程：由椭恻2516的方程知。=25,..°=5..出F
12、+出F
13、+
14、P/
15、+
16、£F
17、+出F
18、+
19、20、+怡尸
21、=三芒=7xa=7x5=35.故填35.考点3.曲线的离心率曲线的离心率是高考题屮的热点题型之一，其解法为充分利川：（1）椭圆的离心率e=ae（0,l）（c越大则椭圆越扁）;⑵双曲线的离心率e=«e（l,+oo）（e越大则双曲线开口越大）.结合有关知识來解题.例4.已知
22、双曲线的离心率为2,焦点是（-4,0）,（4,0）,则双曲线方程为=1=1=1=1A.412B.124C.106D.610考查意图:本题主要考查双曲线的标准方程和双曲线的离心率以及焦点等基本概念.c解答过程：•H一'所以•••"2,宀12.故选（A）.小结:对双曲线的标准方程和双曲线的离心率以及焦点等基本概念，要注意认真掌握.尤其对双曲线的焦点位置和双曲线标准方程中分母大小关系要认真体会.例5.已知双曲线3x2->?2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离Z比等于（）2^3B.3C.2D.4考查意图：木题主要考查
23、双曲线的性质和离心率e=QG（l,+-）的有关知识的应川能力.解答过程：依题意可知^=^^=yla2+b2=73^9=273.考点4.求最大（小）值求最大（小）值，是高考题中的热点题型之一.其解法为转化为二次函数问题或利用不等式求最大（小）值:特别是,一些题H还需要应用曲线的几何意义來解答.例6.已知抛物线y2=4x,过点P（4,0）的直线与抛物线相交于A（xl,yl）,B（x2,y2）两点，则yl2+y22的最小值是考查意图：本题主要考查直线为抛物线的位置关系，以及利用不等式求最大（小）值的方法.解:设过点P（4,0）的直线为归（―
24、4）,・讥2（宀8卄16）皿,.k2x2-^Sk2+4)兀+16/=0,•••才+心他+小仏卑工=16(2+右卜32.故填32.考点5圆锥曲线的基本概念和性质圆锥曲线第一•定义中的限制条件、圆锥曲线第二定义的统一性，都是考试的重点内容，要能够熟练运用；常用的解题技巧要熟记于心.例7.在平面直角朋标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2"的圆C与直线y=x相切于处标原点O•椭圆.r.76二I与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离Z和为10.（1）求圆c的方程；（2）试探究圆<2上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭I员］右焦点F的距离等于线
25、段OF的长.若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.［考査目的］木小题主要考査直线、椭恻等平面解析儿何的基础知识，考査综合运川数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力.［解答过程］（1）设圆C的圆心为（m,n）m=一2,解得"2所求的圆的方程为(x+2)2+(y-2)2=8⑵由己知可得2d=10,a=5.32椭恻的方程为259,右焦点为F(4,0);假设存在QZ：卜2+2血co@,2+2妊in0)使的=时J(—2+2“co@—4『+(2+2"sin0『=4整理得sin0=3cos^+2/2,代入sin，B+cos?0=1得
26、：1()曲0+12屈os&+7=()因此不存在符合题意的Q点.例8.cos」3101()<-1如图，曲线G的方程为宀2心0)以原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于A与点B.直线AB与x轴相
