2013版高考数学二轮复习专题训练：函数概念与基本处等函数I.doc

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1、2013版高考数学二轮复习专题训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是()A．＞B．＜C．＝D．与的大小与有关【答案】A2．已知函数有两个零点，则有()A．B．C．D．【答案】C3．已知函数在区间2，+上是增函数，则的取值范围是()A．（B．（C．（D．（【答案】C4．函数的定义域是()A．{x

2、0

3、0

4、

5、0

6、0

7、．(0，1)B．(0，)C．(，1)D．(1，＋∞)【答案】C11．已知集合，，则为()A．B．C．D．【答案】A12．函数则a的所有可能值为()A．1B．C．1，D．1，【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知f(x)＝，则＋的值等于【答案】314．已知方程的两根为，则方程的两根分别为____________.【答案】15．如果函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=.【答案】216．若，则【答案】1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知

8、,试用表示．【答案】18．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．(1)求F(x)的表达式；(2)当x∈－2,2时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．【答案】(1)∵f(－1)＝0，∴a－b＋1＝0，∴b＝a＋1，∴f(x)＝ax2＋(a＋1)x＋1.∵f(x)≥0恒成立，∴∴∴a＝1，从而b＝2，∴f(x)＝x2＋2x＋1，∴F(x)＝(2)g(x)＝x2＋2x＋1－kx＝x2＋(2－k)x＋1.∵g(x)在－2,2上是单调函数，∴≤－2，或≥2，解得k≤－2，或k≥6.所以k的取值范围为k≤

9、－2，或k≥6.19．已知奇函数定义域是，当时，.(1)求函数的解析式；(2)求函数的值域；(3)求函数的单调递增区间.【答案】(1)函数的解析式为(2)函数的值域为(3)函数的单调递增区间为20．(1）(2)求值【答案】(1）原式====(2)原式＝＝＝＝[2＋(－1)]＝．21．已知函数为奇函数．(1)求常数的值；(2)求函数的值域．【答案】(1)由题知函数是定义在R上的奇函数所以由，得．(2)由(1)知又因为，所以原函数的值域为．22．是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数？若存在，请求出a值；否则，请说明理由。【答案】为奇函数，所以f（0）＝0，得。若g（x）为偶函

10、数，则h（x）＝为奇函数，h(－x)+h（x）＝0∴存在符合题设条件的a＝。