初一 不等式答案 亚运村 孙丽.doc

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1、不等式参考答案案典题探究例1.设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（　　）A．■、●、▲B．▲、■、●C．■、▲、●D．●、▲、■例2已知点P（a-1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）A．B．C．D．例3例4演练方阵A档（巩固专练）1．B　　2．C　3．B4.D5.C6.A7.C8.C9.B10.＞11.712.m≤313.＞14.x＞15.﹣1＜x＜22x﹣116.（1）原不等式可变形为：6x﹣6＜3﹣2x+6x，解得：x＜4.5，此解集在数轴上表

2、示为：（2）原不等式组可转化为：，解得：﹣1≤x＜3，此解集在数轴上表示为：17.∵关于x的不等式≥x成立的x的最大值是﹣1，∴当2﹣a＞0，方程两边同乘以（2﹣a）得：ax﹣2≥x（2﹣a）∴（2a﹣2）x≥2，解得：x≥=，∵x的最大值是﹣1，∴此时不合题意舍去，当2﹣a＜0，方程两边同乘以（2﹣a）得：ax﹣2≤x（2﹣a）∴（2a﹣2）x≤2，解得：x≤=，∵x的最大值是﹣1，∴=﹣1，解得：a=0，∴a的值是0．18.（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）

3、m﹣3

4、﹣

5、m+2

6、=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得

7、，（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．19.由“三角形两边之和大于第三边”可知，，是正分数，再利用不等式的性质：，同理．∴．20.mx﹣3＞2x+m，mx﹣2x＞m+3，（m﹣2）x＞m+3，（1）∵它的解集是x＜，∴m﹣2＜0，解得m＜2；（2）∵它的解集是x＞，∴=，且m﹣2＞0，解得：无解．21.∵不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，∴2k+1＜0，解得：k＜﹣．22.mx﹣3＞2x+m，mx﹣2x＞m+3，（m﹣2）x＞m+3，（1）∵它的解集是x＜，∴m﹣2＜0，解得m＜2；（2）2x﹣1＞3﹣x，解得：x

8、＞，∵它的解集是x＞，∴=，且m﹣2＞0，解得：无解．23.两个方程相加得，x=5a，两个方程相减得，y=﹣a+5，∵4x﹣5y＜9，∴20a﹣5（﹣a+5）＜9∴a＜24.∵x=3是关于x的不等式的解，∴3×3﹣＞，整理得3a＜12，解得a＜4．故a的取值范围是a＜4．25.（1）∵2＜＜3，∴的整数部分是2，小数部分是﹣2，故答案为：2，﹣2．（2）∵1＜＜2，∴2＜1+＜3，∴1+的整数部分是2，小数部分是1+﹣2=﹣1，故答案为：2，．（3）∵1＜＜2，∴3＜2+＜4，∴x=3，y=2+﹣3=﹣1，∴x﹣y=3﹣（﹣1）=．26.∵x＞y，∴不等式两边同时乘以得：（不等式

9、的基本性质3）∴不等式两边同时加上3，得（不等式的基本性质2）．27.∵﹣=a2﹣b2+1﹣a2+b2﹣=（a2+b2）+又∵a2+b2＞0∴（a2+b2）+＞0∴＞的．28.∵不等式（a+b）x+（2a﹣3b）＜0的解集是x＜，∴x＜﹣，∴﹣=﹣，解得a=2b；把a=2b代入（a﹣3b）x＞2a﹣b得，﹣bx＞3b，∵a+b＞0，a=2b，∴a＞0，b＞0，∴x＜﹣3．29.证明：因为b＜c，所以2b＜b+c，由b+c＜a+1，得2b＜a+1，由1＜a，得1+a＜2a，所以2b＜1+a＜2a，∴b＜a成立．30.移项得，（a+3）x﹣3x﹣bx＞﹣a，合并同类项得，（a﹣b）x

10、＞﹣a，∵不等式的解集是x＜2，∴=2且a﹣b＜0，∴3a=2b，a＜b，∴a＜a，解得a＞0，不等式3ax≤b两边都除以3a得，x≤，∵==，∴不等式3ax≤b的解集x≤．