初一 垂直答案 亚运村 孙丽.docx

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1、平行四边形判定答案四、典题探究例1、如图7所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，若∠EOF=45°，求∠BDO的度数【答案】解：如图，∵OE⊥CD，OF⊥AB∴∠BOD＋∠1=90°，∠BOD+∠2=90°.∴2∠BOD＋∠1＋∠2=180°………… ①∵∠EOF＝145°∴∠BOD＋∠1＋∠2=135°……………②－②得∠BOD=45°例2如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.【答案】解：∵EF⊥CD，∠EOA=70°∴∠

2、EOC=90°,∠COA=90°-70°=20°∠BOD=∠COA=20°∵∠EOF=∠EOA=70°，OG平分∠BOF，∴∠BOG=70°/2=35°∴∠GOD=∠BOG+∠BOD=20°+35°=55°例3如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【答案】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°∴∠EOF=90°-34°=56°又∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=56°∵∠COF=34°∴∠AOC=56°-34°=22°则∠BOD=∠AOC

3、=22°．例4如图5—1—2—15中，直线AB、CD互相垂直，垂足为O，直线EF过点O，∠DOF∶∠BOF＝2∶3，求∠AOE的度数．【答案】∵　AB⊥CD∴　∠BOD＝90°（垂直的定义）∴　∠DOF＋∠BOF＝又∵　∠DOF∶BOF＝2∶3∴　∠BOF＝54°∴　∠AOE＝∠BOF＝54°（对顶角相等）A档（巩固专练）1．B　　2．C　　3．B4.C5.D6.C7.D8.垂线段的长度9..一条10.垂直AB⊥CDDOBBOCCOAB档（提升精练）1.C2.D　3．35°4．互相垂直5．60°点拨　∠1＋∠2

4、＝90°，∠2＝2∠1，∴　∠2＝60°＝∠AOC6．115°，115°∠AOE＝∠AOC＋90°，∠COF＝∠AOC＋90°且∠AOC＝∠BOD（对顶角相等）7．∠AOB，垂直的定义，∠AOB，∠COD，∠COD，∠AOB，∠COD垂直的定义8．如图所示9．　∠COE＝3∠EOD又∵　∠COE＋∠EOD＝180°．∴　＝135°又∵　OE⊥AB∴　∠AOE＝90°（垂直的定义）∴　∠AOC＝45°又∵　∠AOC＋∠BOC＝180°（邻补角定义）∴　∠BOC＝135°10.如图所示.C档（跨越导练）1．（1）∠

5、COE＝∠DOF＝28°（对顶角相等）又∵　AB⊥CD∴　∠BOC＝90°（垂直的定义）∴　∠COE＋∠BOE＝90°．故∠BOE＝90°－＝62°（2）∠AOE＋∠BOE＝180°（邻补角的定义）∴　∠AOE＝118°又∵　OG平分∠AOE∴　∠AOG＝59°（角平分线的定义）2．（1）　∵　OM⊥AB∴　∠AOM＝90°（垂直的定义）∵　∠1＝∠2∴　∠CON＝∠AOC＋∠2＝∠AOC＋∠1＝90°∴　∠NOD＝180°－90°＝90°．（2）　∵　OM⊥AB∴　∠BOM＝90°．∴　∠BOC＝90°＋∠1

6、又∵　∠1＝∠BOC∴　∠1＝30°∴　∠AOC＝60°，∠MOD＝150°3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．4..过点A作l的垂线．根据：垂线段最短．（图略）5.如图所示．6．【C】∠1与∠COD，∠1与∠AOE，∠2与∠COD，∠2与∠AOE．7．【C】∠1＋∠2＋∠AOE＝180°，∠AOE＝90°，∴　∠1＋∠2＝90°．8.解:(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°,∴∠BOC+∠BOC=180°,∴∠BOC=1 80°,∴∠BOC=135°,∠AOC=45°,又∵OC是∠AOD的平分

7、线,∴∠COD=∠AOC=45°.(2)∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°,∴OD⊥AB.9解:如图4所示.毛