初一 相交线答案 亚运村 孙丽.docx

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1、相交线答案四、典题探究例1、如图，点O在直线AD上，∠EOC=90°，∠DOB=90°，若∠EOD=50°，求∠AOC的度数．【答案】解：∵∠EOC=90°，∠DOB=90°，∠EOD=50°，∴∠EOD=∠BOC=50°，∴∠AOC=140°例2、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠AOM互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度数．【答案】解：（1）与∠AOM互余的角是：∠COM，∠BON；互补的角是：∠AON；（2）：∵OE平分∠BON，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠

2、BON=40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．例3、如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的邻补角．（2）试判断射线OE与OD的位置关系，并说明为什么？【答案】解：（1）∵OD平分∠BOC，∴∠DOB=∠DOC，∵∠AOD+∠DOB=180°，∴∠AOD的补角是∠DOB和∠DOC；∵∠BOE+∠AOE=180°，∴∠BOE的邻补角是∠AOE．（2）OE⊥OD，理由是：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=1

3、/2∠BOC，∠EOC=1/2∠AOC，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=90°，∴OE⊥OD．　　　　　例4、如图，直线AB、CD相交于O，∠1+∠2=110°，∠3=140°．（1）求∠2的度数；（2）试说明OM平分∠AOD．解：（1）∵∠3=140°，∴∠AOD=∠3=140°，∴∠1=180°-140°=40°，∵∠1+∠2=110°，∴∠2=110°-40°=70°；（2）∵∠1+∠2=110°，∴∠MOD=180°-110°=70°，∴∠2=∠MOD=70°，∴OM平分∠AOD．A档（巩固专练）1.A2.B3.B

4、4.A5.D6.（1）×（2）×（3）∨（4）×（5）∨7.∠2和∠4∠38.对顶角相等9.155°25°155°10.∠BOC∠COB和∠AOD50°130°B档（提升精练）1.35°2.125°55°3.147.5°4.42°5.∠BOC=80°∴∠BOF=∠BOC-∠1=80°-20°=60°又∵∠BOF=∠2（对等角相等）∴∠2=60°6.∠4=∠1+∠2∠1=∠2，∠3：∠1=8：1∠1=∠2=180°÷10=18°∴∠4=36°7.∵∠AOC和∠BOD是对顶角∴∠BOD=∠AOC=120°∵∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOD=60°∵OE

5、平分∠AOD∴∠AOE=1/2∠AOD=30°8.直线AB与CD相交于点O∴∠AOC＋∠AOD=180∠AOC＝∠BOD∵,∠AOC:∠AOD=2:3,∠AOC=∠BOD=72°9.10.（1）∵∠DCA=∠CAB∴AB//CD∵∠ABC=90°，即AB⊥CB∴CD⊥CB（2）由CD⊥CB可知∠BCD=∠1+∠ACD=90°那么∠2+∠DCE=180°-∠BCD=180°-90°=90°又∠1=∠2∴∠ACD=∠DCE即：CD平分∠ACEC档（跨越导练）1.∵OE平分∠AOC∴∠AOE＝∠COE＝∠AOC/2∵OF平分∠BOC∴∠BOF＝∠COF＝∠BO

6、C/2∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2∵OE⊥OF∴∠EOF＝90∴∠AOB/2＝90∴∠AOB＝180∴A，O，B三点在同一直线上2.设∠EOC=2x∵∠BOE=1/2∠EOC∴∠BOE=x∵∠DOE=∠DOB+∠BOE  ∠DOE=72°∴∠DOB=72°-x∵OD是∠AOB的平分线∴∠AOB=2∠DOB∴∠AOB=144°-2x∵∠AOB+∠BOE+∠COE=180°∴144°-2x+x+2x=180°∴x=36°∴∠EOC=2x=72°3.（1）∵OM⊥AB∴∠AOM＝90°∵∠

7、AOM＝∠AOC+∠1∴∠AOC+∠1＝90°∵∠1＝∠2∴∠AOC+∠2＝90°∵∠CON＝∠AOC+∠2∴∠CON＝90°∴ON⊥CD∴∠NOD＝90°（2）∵OM⊥AB∴∠AOM＝90°∴∠AOC+∠1＝90°∵∠1=1/4∠BOC∴∠AOC+1/4∠BOC＝90°∴∠AOC＝90°-1/4∠BOC∵∠AOC+∠BOC＝180°∴90°-1/4∠BOC+∠BOC＝180°∴∠BOC＝120°∴∠AOC＝90°-1/4∠BOC＝90°-30°＝60°∠1＝1/4∠BOC＝30°∴∠MOD＝180°-∠1＝180°-30°＝150°∴∠BOD=∠MOD

8、-90°=150°-90°=60°4.连接AB,AC,BC，然后分别做它们的中垂