中考数学-第7节 与圆有关的位置关系.ppt

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1、第四单元图形的性质第7节与圆有关的位置关系考点整合梳理0203中考命题剖析目录01特色分析在中考中，切线的性质与判定是必考内容，分布在整张试卷的后几道大题中，往往背景材料设置新颖，问题构思巧妙，富有创新性，结合其他数学知识进行综合命题．不仅考查学生的识图能力，文字阅读能力、还考查学生运用运动的眼光去观察和研究问题，对问题所呈现的数学本质的理解，对学生的操作能力、探究能力、应用意识有较高的要求．预计2018年中考圆的切线的性质与判定仍为重点考查内容．考点整合梳理02·考点一点与圆的位置关系·考点二直线和圆的位置关系·考点三切线的判定：·考点四切线的性质·考点五切线长及切线长定理·

2、考点六三角形的外接圆和内切圆考点一点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离OP＝d.点与圆的位置关系d与r的数量关系点在圆内d__________r点在圆上d__________r点在圆外d__________r＜＝＞考点二直线和圆的位置关系1．直线和圆的位置关系：(1)一条直线和圆有两个公共点时，这条直线和圆__________．这条直线叫做圆的割线．(2)一条直线和圆有且只有一个公共点时，这条直线和圆__________．这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．(3)一条直线和圆没有公共点时，这条直线和圆____________.相交相切相离2．直线和圆的位置关系

3、的判别：d表示圆心O到直线l的距离，r表示⊙O的半径.d＜r⇔直线l和⊙O__________d＝r⇔直线l和⊙O__________d＞r⇔直线l和⊙O__________相交相切相离判断直线和圆的位置关系的方法有两种：(1)根据直线和圆的公共点的个数判定；(2)根据圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系判定(数形结合)．注意考点三切线的判定：1．切线的判定定理：经过半径的外端并且____________这条半径的直线是圆的切线．2．切线的判定方法：(1)根据直线与圆的交点个数：和圆只有一个公共点的直线是圆的____________．(2)根据圆心到直线的距离：和圆心的距离__

4、________圆的半径的直线是圆的切线．(3)根据半径与直线的垂直关系：经过半径的外端并且________这条半径的直线是圆的切线．垂直于切线等于垂直于证明某直线为圆的切线时，如果已知直线与圆有公共点，应作出经过该点的半径，证明直线垂直于该半径，即“连半径，证垂直”．证明某直线是圆的切线时，如果未明确指出直线和圆是否有公共点，常过圆心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于半径，即“无交点，作垂线，证半径．”注意考点四切线的性质切线具有如下性质：①切线和圆只有一个公共点；②圆心到切线的距离__________半径；③切线____________过切点的半径；④经过圆心且垂直于切线的

5、直线必过____________；⑤经过切点垂直于切线的直线必过____________．等于垂直于切点圆心考点五切线长及切线长定理1．切线长的定义：经过圆外一点的圆的切线上，这点和________之间线段的长，叫做这点到圆的切线长．2．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长__________，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角．将圆心、两个切点、两切线的交点两两相连后，得到三组全等的直角三角形．注意切点相等平分考点六三角形的外接圆和内切圆名称三角形的外接圆三角形的内切圆圆心名称三角形的________三角形的内心描述经过三角形的三顶点的圆，外心

6、是三角形三条边的垂直平分线的交点与三角形各边都相切的圆，内心是三角形三条__________的交点图形性质三角形的外心到三角形三个顶点的距离________三角形的内心到三角形三边的距离________外心角平分线相等相等①三角形的内心一定在三角形的内部；②锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部．注意03中考命题剖析·题型一切线的性质与判定·题型二三角形的外接圆和内切圆题型一切线的性质与判定考题1(2013·河北·24，11分)如图，在△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以点O为圆心，6为半径的优弧MN分别交OA

7、，OB于点M，N.点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离．考法一已知直线与圆相切进行计算(重点)【答案】【探解法】看到直线与圆相切，连接圆心与切点，构造直角三角形，将圆的问题转化为直角三角形问题．使用直角三角形的相关知识解决问题，锐角三角函数和勾股定理是解决此类问题的常用工具．【寻考法】切线的性质与判定不单独成题，常常以图形变换为背景渗透与圆有关的动态问题，相切是运动过程中的特殊状态，此时可以设置求长度、求角度的问题，以考查切线的性质应用．此考法以解答的压轴题设置，对学生的探究能