XX届中考数学复习课件第课时与圆有关的位置关系.ppt

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1、第二部分图形与几何四图形的认识第22课时　与圆有关的位置关系课时目标1.探索并了解点与圆的位置关系，了解直线与圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系．2.掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．3.探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算．课时目标第22课时　与圆有关的位置关系【知识梳理】1.点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么：(1)dr⇔点在________．圆

2、外圆上圆内第22课时　与圆有关的位置关系2.直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)dr⇔直线l与圆________．相交相切相离第22课时　与圆有关的位置关系3.与圆有____________公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做________．切线的判定定理：经过半径的外端并且________于这条半径的直线是圆的切线．性质定理：圆的切线垂直于经过________的半径．且只有一个垂直切点

3、切点第22课时　与圆有关的位置关系4.在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间________的长，叫做这点到圆的切线长．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长_____，圆心和这一点的连线_____两条切线的夹角．5.与三角形各边________的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的________，这个三角形叫做圆的________三角形．线段相等平分相切内心外切第22课时　与圆有关的位置关系考点演练考点一与圆有关的位置关系例1(2016·宜昌)在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图

4、所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为(　　)A.E、F、GB.F、G、HC.G、H、ED.H、E、FA第22课时　与圆有关的位置关系根据网格中两点间的距离分别求出OE、OF、OG、OH，然后和OA比较大小，最后得到哪些树需要被移除．思路点拨∵，∴OE＝2

5、圆的位置关系及比较线段长短的方法，计算距离是解本题的关键．点到圆心的距离小于半径，点在圆内；点到圆心的距离等于半径，点在圆上；点到圆心的距离大于半径，点在圆外．方法归纳第22课时　与圆有关的位置关系考点演练考点二切线的性质与判定例2(2016·无锡)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为(　　)A.70°B.35°C.20°D.40°D第22课时　与圆有关的位置关系考点演练先依据切线的性质求得∠CAB的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到∠B的度数，最后由圆

6、周角定理可求得∠AOD的度数．思路点拨第22课时　与圆有关的位置关系考点演练看到圆的切线就应想到过切点的半径与切线垂直，从而为角度求值或勾股定理的运用作铺垫．方法归纳∵AC切⊙O于点A，∴∠CAB＝90°.∴∠B＋∠C＝90°.∵∠C＝70°，∴∠B＝20°.∴∠AOD＝2∠B＝40°.故选D.第22课时　与圆有关的位置关系考点演练例3(2016·白银)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A、B、D三点．(1)求证：AB是⊙O的直径；(2)判断DE与⊙O的位置关

7、系，并加以证明；(3)若⊙O的半径为3，∠BAC＝60°，求DE的长．第22课时　与圆有关的位置关系考点演练(1)连接AD，由AB＝AC，BD＝CD，根据“三线合一”可知∠ADB＝90°，根据“90°的圆周角所对的弦是直径”使结论得证．(2)连接OD，证DE⊥OD，可得DE是⊙O的切线．(3)当∠BAC＝60°时，△ABC是等边三角形，圆的半径为3，则直径AB为6，在Rt△ABD中可求出AD的长度，从而可求出DE的长度．思路点拨第22课时　与圆有关的位置关系考点演练(1)如图①，连接AD.∵在△ABC中，AB＝AC，BD

8、＝DC，∴AD⊥BC.∴∠ADB＝90°.∴AB是⊙O的直径．第22课时　与圆有关的位置关系考点演练(2)DE与⊙O相切．如图②，连接OD.∵AO＝BO，BD＝DC，∴OD是△BAC的中位线．∴OD∥AC.又∵DE⊥AC，∴DE⊥OD.∵OD是⊙O的直径，∴DE与⊙O相切．第22课时　与圆有关的位置关系考点演练(3)