中考数学复习课件：第32讲 圆与圆的位置关系.ppt

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1、第32讲圆与圆的位置关系考点知识精讲中考典例精析考点训练举一反三考点一两圆的位置关系设R、r为两圆的半径，d为圆心距．(1)两圆外离⇔d>R＋r；(2)两圆外切⇔d＝R＋r；(3)两圆相交⇔R－rr)；(5)两圆内含⇔dr)．(注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆)考点二三角形（多边形）的内切圆1．与三角形(多边形)内切圆有关的一些概念(1)和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形内心，这个三角形叫做圆的外切三角形；(2)和多边形各边都相切的圆叫

2、做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形．2．三角形的内心的性质三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，它到三边的距离相等，且在三角形内部．温馨提示：找三角形内心时，只需画出两内角平分线的交点；内心与三角形各顶点连线是三角形各内角平分线.考点三相交、相切两圆的性质1．相交两圆的连心线，垂直平分公共弦，且平分两条外公切线所夹的角．(注：平分两外公切线所夹的角，通过角平分线判定“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，很容易证明)2．相切两圆的连心线必经过切点．3．两不等圆相离时，两圆的连心线平分内公切线的夹角和外公切线的夹角．(1)(20

3、11·陕西)同一平面内的两个圆，它们的半径分别为2和3，圆心距为d.当1＜d＜5时，两圆的位置关系是()A．外离B．相交C．内切或外切D．内含(2)(2010·芜湖)若两圆相切，圆心距是7，其中一个圆的半径为10，则另一个圆的半径为________．(3)(2010·益阳)如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为________．【点拨】理解本讲基础知识是作此类题的关键．【解答】(1)B∵1

4、为d＝R－r，即

5、10－r

6、＝7，∴r＝3或17.(3)120°连接BC、BD，得△ACB和△ADB为等边三角形，∴∠CAD＝∠CAB＋∠DAB＝60°＋60°＝120°.(2010·十堰)如图，已知⊙O1与⊙O2都过点A，AO1是⊙O2的切线，⊙O1交O1O2于点B，连接AB并延长交⊙O2于点C，连接O2C.(1)求证：O2C⊥O1O2；(2)证明：AB·BC＝2O2B·BO1；【点拨】(1)题利用切线性质及等边对等角证明．(2)题考查相似三角形的判定和性质．【解答】(1)∵AO1是⊙O2的切线,∴O1A⊥AO2，∠O2AB＋∠BAO1＝90°

7、.又O2A＝O2C，O1A＝O1B，∴∠O2CB＝∠O2AB，∠O2BC＝∠ABO1＝∠BAO1.∴∠O2CB＋∠O2BC＝∠O2AB＋∠BAO1＝90°，∴O2C⊥O2B，即O2C⊥O1O2.1.如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3两两相外切,⊙O1的半径r1=1，⊙O2的半径r2＝2，⊙O3的半径r3＝3，则△O1O2O3是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形答案：B2．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm.163．如图，在Rt△A

8、BC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.则△ABC的内切圆半径r＝.4．如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm.如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是．5．如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB、BE分别与小圆相切于点C、F.AD、BE相交于点G，连接BD.(1)求BD的长；(2)求∠ABE＋2∠D的度数；2cm相交圆与圆的位置关系训练时间：60分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共48分)1．(2011·青岛)已知⊙O1与⊙O

9、2的直径分别是4cm和6cm，O1O2＝5cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是()A．外离B．外切C．相交D．内切【解析】由题知，⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，所以R1＋R2＝2＋3＝5(cm)，所以圆心距等于两半径之和，两圆外切．【答案】B2．(2010中考变式题)已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是(0,2)和(0，－4)，那么两圆的位置关系是()A．内含B．相交C．相切D．外离【解析】∵圆心的坐标是(0,2)和(0，－4)，∴两圆圆心距为6>3＋2，∴两圆外离．【答案】D3．(2010中考变式题)已知相互内含的两圆半径为6

10、和2，则两圆的圆心距可能是()A．8B．4C．2D．5【解析】∵两圆内含，∴圆心距d<6－2，即d<4，故选C.【答案】C4．(2012