与圆有关的位置关系复习课件.ppt

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1、与圆有关的位置关系复习课1.掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。2.掌握直线和圆的三种位置关系以及相应的判定和性质。3.通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的学习，培养综合运用圆有关方面知识的能力。4.培养用运动变化的观点,去观察图形,研究问题的能力。5.渗透类比、分类、化归、数形结合的思想，指导相应的学习方法，不仅学会数学，而且会学数学。学习目标知识重点与难点1、重点：掌握直线和圆的三种位置关系，以及切线的性质与判定2、难点：发现隐含在图形中的两个数量d和r，并利用d和r的大小关系来判断直线和圆的三种位置关系。本节知识结构图：点和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位

2、置关系与圆有关的位置关系切线的性质与判定联系刚才的生活图片，你发现“与圆有关的位置关系”有哪些？问题1：点与圆有哪些位置关系？问题2：如何判断点与圆的位置关系？一：点与圆的位置关系点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内d﹥rd=rd﹤rd.or.o.d.o.d点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系考点解析问题3：直线与圆有哪些位置关系？问题4：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判断？二：直线与圆的位置关系位置关系交点个数d与r的关系相离相切相交d﹥rd=rd﹤r0１２相交r┐d直线l叫做＿＿＿●Ol●O相离rd┐l●O相切rd┐直线l叫做＿＿＿点Ａ叫做＿＿＿lA切线切点割线

3、四:切线的判定与性质(一)切线的判定方法：CD●OA方法具体内容几何语言适用情况距离法判定定理到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线若0A⊥CD于A,且d=0A=r则CD是⊙Ｏ的切线直线与圆有交点：连OA,证OA⊥CD即可直线与圆无交点作OA⊥CD于A,证OA=r即可若0A是⊙O的半径，且0A⊥CD则CD是⊙Ｏ的切线问题6：切线的判定方法有哪些？问题7：每种方法的具体内容、几何语言、适用情况是怎样的？1、如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于E．求证:DE是⊙O的切线.ABCDEO.∟经典试题证明：连接DE∵AO=BO，

4、AD=CD∴DO是△ABC的中位线∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切线小结:连半径证垂直ABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底边BC上的中线，以O为圆心的圆与AB边相切，切点为D。求证：⊙O与AC边相切。E证明：过O作OE⊥AC于E。∵AB=ACAO是BC边上的中线∴AO是∠BAC的平分线∵AB与⊙O相切∴OD⊥AB，又∵OE⊥AC∴OE=OD∴OE是⊙O的切线经典试题小结:作垂直，证半径.OL切点A2、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径推理格式∵L是⊙O的切线∴OA⊥LPA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB3、切线长定理从

5、圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。APO。B名称交点个数外离1外切1相交内切020内含d>R+rd=R+rR-r

6、与⊙O2的圆心距d=5,则⊙O1与⊙O2的位置关系是出手小试34[小试牛刀1]3cm

7、或13cm3、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为______．30cmABCI1、如图，△ABC中，∠A=55度，I是内心则，∠BIC＝————度。BCDAEF2、如图，△ABC中，∠A=55度，其内切圆切△ABC于D、E、F，则∠FDE＝———度。3、△ABC中,AB＝8,AC＝7,BC＝5，以A、B、C为圆心的三个圆两两外切，则⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为__________。[小试牛刀2]4、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的