中考数学复习课件-与圆有关的位置关系.ppt

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1、知识清单第23课与圆有关的位置关系课前小测经典回顾中考冲刺本节内容主要考查点与圆、直线与圆的位置关系，特别是切线的性质与判定，一直都是热点。广东省近5年试题规律：极少考查点与圆的位置关系，切线的性质与判定是必考内容，年年考，并且经常渗透到圆的综合题中，近几年这类试题难度加大，题型也有所变化。知识点一点与圆的位置关系知识清单位置关系点在圆内点在圆上点在圆外数量关系d＜rd＝rd＞r知识点二直线与圆的位置关系位置关系相离相切相交公共点个数012公共点的名称无切点交点数量关系d＞rd＝rd＜r知识点三圆的切线切

2、线的判定(1)与圆有唯一公共点的直线是圆的切线(定义法)；(2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端点且垂直于半径的直线是圆的切线.切线的性质切线垂直于经过切点的半径.切线长过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.知识点四三角形与圆确定圆的条件不在同一直线的三个点确定一个圆.三角形的外心经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫

3、做这个圆的内接三角形，外心到三角形三个顶点的距离相等.三角形的内心与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫圆的外切三角形，内心到三角形三边的距离相等.1．（2015•张家界）如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（　　）A．相离B．相交C．相切D．以上三种情况均有可能课前小测C2．（2015•湘西州）⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（　　）A．点A在圆上B．点A在圆内

4、C．点A在圆外D．无法确定3．（2015•嘉兴）如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）A．2.3B．2.4C．2.5D．2.6BB4．（2015•梅州）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（　　）A．20°B．25°C．40°D．50°5．（2015•潍坊）如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　）A．70°B．50°C．45

5、°D．20°DB经典回顾例1（2016•宜昌）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（　　）A．E、F、GB．F、G、HC．G、H、ED．H、E、F考点一点与圆、直线与圆的位置关系A【变式1】（2016•湘西州）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　）A．相交B．相切C

6、．相离D．不能确定【变式2】（2016•贵阳）小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（　　）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cmAB例2（2016•龙岩）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．考点二切线的性质与判定（1）证明：连接OC，如图所示：∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，

7、又∵∠ACD=∠B，∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=∠OCA+∠BCO=∠ACB=90°，即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：∵AD⊥CD，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠ACD=∠B，∴△ACB∽△ADC，∴AC2=AD•AB=1×4=4，∴AC=2．【变式3】（2016•丹东）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：∠BDC=∠A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．（1）证明：连接OD，∵CD是⊙O切线，∴∠O

8、DC=90°，即∠ODB+∠BDC=90°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即∠ODB+∠ADO=90°，∴∠BDC=∠ADO，∵OA=OD，∴∠ADO=∠A，∴∠BDC=∠A；（2）∵CE⊥AE，∴∠E=∠ADB=90°，∴DB∥EC，∴∠DCE=∠BDC，∵∠BDC=∠A，∴∠A=∠DCE，∵∠E=∠E，∴△AEC∽△CED，∴，∴EC2=DE•AE，∴16=2（2+AD），∴AD=6．例3（2014•广东）如图，