与圆有关的位置关系ppt

《与圆有关的位置关系ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、与圆有关的位置关系1．探索并了解点与圆、直线与圆的位置关系．2．了解三角形的内心和外心．3．了解切线的概念，会判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．1．点、直线与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系有三种：________、________和________．(2)直线和圆的位置关系有三种：________、________和________．在圆外在圆上在圆内相交相切相离位置关系相离相切相交图形公共点个数012数量关系d>rd＝rd

2、，无公共点．(2)两圆外切，有一个公共点．(3)两圆相交，有____________．(4)两圆内切，有一个公共点．(5)两圆________，无公共点．注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆．3．圆的切线的性质和判定(1)判定定理：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的____________．切线垂直(2)性质定理：圆的切线__________于过切点的直径．4．圆的切线长切线长平分两条切线的夹角切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的________相等，这一点和圆心的连线____________________．A．点A在⊙B上C．点A在⊙B内B

3、．点A在⊙B外D．无法确定2．⊙O的半径是6，点O到直线l的距离是6.5，则直线l与⊙O的位置关系是()BAA．相离C．相交B．相切D．无法确定3．图5－1－27是一个五环图案，它是由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是()DDA．内含B．外切C．相交D．外离图5－1－27图5－1－284．如图5－1－28，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO＝CD，则∠PCA＝()A．30°B．45°C．60°D．67.5°5．如图5－1－29，从圆外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝10，则弦AB的长是()C图5－

4、1－29考点1点、直线与圆有关的位置关系图5－1－30图5－1－311．OA平分∠BOC，P是OA上任一点(O除外)，若以点P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．相交或相切2．(2010年广东佛山)如图5－1－32，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是()ABA．MP与RN的关系不定B．MP＝RNC．MPRN图5－1－323．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0,0)，点P的坐标为)A(4,2)，则点P与⊙O的位置关系是(A．点P在⊙O内B．点P的⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外C图5－1－

5、33A．40°B．50°C．65°D．130°规律方法：判断直线l与⊙O的位置关系，主要看r与d的大小关系；判断点P与⊙O的位置关系，主要是看点P到圆心O的距离与r的大小关系．考点2切线的判定与性质例2：(2011年广东湛江)如图5－1－34，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.(1)求证：直线BD与⊙O相切；(2)若AD∶AE＝4∶5，BC＝6，求⊙O的直径．图5－1－34(1)证明：连接OD，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.又∵∠A＋∠CDB＝90°，∴∠ADO＋∠CDB＝90

6、°.∴∠ODB＝180°－(∠ADO＋∠CDB)＝90°.∴BD⊥OD.又OD是⊙O的半径，∴BD是⊙O的切线．(2)解：连接DE，∵AE是直径，∴∠ADE＝90°.又∵∠C＝90°，∴∠ADE＝∠C.∴DE∥BC.又∵D是AC的中点，∴AD＝CD.∴AD∶CD＝AE∶BE.∴AE＝BE.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB.∴AD∶AE＝AC∶AB.∴AC∶AB＝4∶5.设AC＝4x，AB＝5x，那么BC＝3x.∴BC∶AB＝3∶5.∵BC＝6，∴AB＝10.5．(2011年广东)如图5－1－35，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC.若∠A＝40°，则∠

7、C＝______.25°C图5－1－35图5－1－366．(2010年广东珠海)如图5－1－36，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是A，B.如果∠P＝60°，那么∠AOB＝()A．60°B．90°C．120°D．150°图5－1－37图5－1－388．如图5－1－38，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P＝20°，则∠A＝________°.B35规律方法：在判定直线与圆相切时，若直线与圆的公共点已知，证题方法是“连半径，证垂直”；若直线与圆的公共点未知，证题方法是“作垂线，证