与圆有关的位置关系.ppt

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1、圆和圆的位置关系复习引入1。直线和圆的位置关系有几种？直线和圆相离<=>d>r直线和圆相切<=>d=r直线和圆相交<=>d

2、当两圆外切或内时，两圆的半径与两圆圆心距的大小有什么关系。设两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d，那么：演示(2)两圆内切(1)两圆外切d=R+rd=R-r..︸d︷︷Rr..︷︸︸.dRr议一议P127知识升华演示(2)两圆内含(3)两圆相交(1)两圆外离d>R+rR-r

3、=OP-OA∴PA=3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=OP+OB∴PB=13cm.0PAB..⊙01和⊙02的半径分别为3cm和4cm,设(1)0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合⊙0和⊙02的位置关系怎样?练习1(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内含(6)两圆同心答:(1)两圆相离定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2

4、)设⊙P和⊙O相内切,情况又怎样?(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP＝R+r∴OP=5cm∴P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动练习2(2)解:∵⊙0和⊙P相内切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动演示?两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-r

5、-4ac=[-2(d-R)]2-4r2=4(d-R)2-4r2=4(d-R+r)(d-R-r)=4[d-(R-r)][d-(R+r)]∵d-(R-r)>0d-(R+r)<0∴4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0∴方程没有实数根已知⊙01和⊙02的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。挑战自我?怎样解答外离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r

6、外部两圆相交一圆在另一圆的内部一圆在另一圆的内部名称小结拓展