江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题9.15 参数方程.docx

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1、§9.15参数方程【典题导引】例1．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，试求直线和曲线的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．例2．在平面坐标系中中,已知直线的参考方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值．例3.已知直线的参数方程为（为参数，），试在椭圆上求一点，使它到直线的距离最小．6例4．已知两个动点，分别在两条直线和上运动，且它们的横坐标分别为角的正弦，余弦，.记，求动点的轨迹的普通方程．例5．在平面直角坐标系中，已知直线（l为参数）与曲线（为参数）相交于，两点，求线段的长．6【课后巩固】1．

2、在平面直角坐标系中，已知直线（t为参数）与曲线（为参数）相交于，两点，求线段的长．2．在平面直角坐标系中，设动点都在曲线(为参数)上，且这两点对应的参数分别为与，设的中点与定点间的距离为，求的取值范围．3．在平面直角坐标系中，直线与曲线（为参数）相交于，两点，求线段的长．4．已知直线的参数方程为为参数)，圆的参数方程为为参数），点是圆上的任意一点，若点到直线的距离的最大值为，求的值．65．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．若直线与曲线交于两点，求线段的长．6．在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为为参数．以

3、原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．求直线被曲线所截得的弦长．7．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.68．已知圆(为参数)和直线(其中为参数，为直线的倾斜角)．(1)当时，求圆上的点到直线距离的最小值；(2)当直线与圆有公共点时，求的取值范围．9．在平面直角坐标系xOy中，直线l：(t为参数)，与曲线C：(k为参数)交于A，B两点，求线段AB的长．10．已知直线(为参数)，圆(为参数)．(1)当

4、时，求与的交点坐标；(2)过坐标原点作的垂线，垂足为，为的中点．当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．66