江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题14.2 排列与组合.docx

《江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题14.2 排列与组合.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§14.2排列与组合【典题导引】例1．有名男生，名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1)全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置；(2)全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边；(3)全体排成一行，其中男生必须排在一起；(4)全体排成一行，男、女各不相邻；(5)全体排成一行，男生不能排在一起；(6)全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变；(7)排成前后两排，前排人，后排人；(8)全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．例2．某市工商局对种商品进行抽样检查，已知其中有种假货．现从种商品中选取种．(1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少

2、种？(2)其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？(3)恰有种假货在内，不同的取法有多少种？(4)至少有种假货在内，不同的取法有多少种？(5)至多有种假货在内，不同的取法有多少种？例3．有本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？(1)分成本、本、本三组；(2)分给甲、乙、丙三人，其中一人本，一人本，一人本；(3)分成每组都是本的三组；(4)分给甲、乙、丙三人，每人本．例4．个相同的小球，任意放入个不同的盒子中，试问：每个盒子都不空的放法共有多少种？例5．个不同的球，个不同的盒子，把球全部放入盒内．(1)恰有个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有个盒内

3、有个球，共有几种放法？(3)恰有个盒不放球，共有几种放法？【课后巩固】1．将填入的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有________种．　2．从这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是________．3．若从这个整数中同时取个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有________种．4．从中选一个数字，从中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为________．5．如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有________种．6．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名

4、学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为________．7．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有________种．8．已知集合，，，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为________．9．某课外活动小组共人，其中男生人，女生人，并且男、女生各指定一名队长．现从中选人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？(1)只有一名女生；(2)两队长当选；(3)至少有一名队长当选；(4)至多有两名女生当选；(5)既要有队长，又

5、要有女生当选．10．将个编号为的小球放入个编号为的盒子中．(1)有多少种放法？(2)每盒至多一球，有多少种放法？(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？(4)每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种方法？(5)把个不同的小球换成个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？11．某兴趣小组的名指导老师和名学生站成前后两排合影，名指导老师站在前排，名学生站在后排．（1）若甲，乙两名学生要站在后排的两端，共有多少种不同的排法？（2）若甲，乙两名学生不能相邻，共有多少种不同的排法？（3）在所有老师和学生都排好后，摄影师觉得队形不合适，遂决定从后排人中抽

6、人调整到前排．若其他人的相对顺序不变，共有多少种不同的调整方法？12．直线，，将圆分成四个区域，如图用五种不同的颜色给他们涂色，要求共边的两区域颜色互异，每个区域只涂一种颜色，共有多少种不同的涂色方法？