2017春北师大版九年级数学下册练习：周周练(2.3～2.4).doc

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1、周周练(2.3～2.4)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．函数y＝ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为()A．±2B．－2C．2D．32．如果抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－2，－3)和(4，－3)，那么抛物线的对称轴是()A．x＝3B．x＝2C．x＝D．x＝13．已知y是x的二次函数，y与x的对应值如下表：x－10[来源:学优高考网gkstk]12345y105212510则其表达式为()A．y＝(x－2)2＋1B．y＝(x－2)2＋1C．y＝－(x－2)2＋1D．y＝－(x－2)2＋14．若抛物线经过点(3，0)和(2，－3

2、)，且以直线x＝1为对称轴，则该抛物线的表达式为()A．y＝－x2－2x－3B．y＝x2－2x＋3[来源:学优高考网]C．y＝x2－2x－3D．y＝－x2＋2x－35．某市中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数表达式是()A．y＝－(x－)2＋3B．y＝－3(x＋)2＋3C．y＝－12(x－)2＋3D．y＝－12(x＋)2＋36．某产品进货单价为90元，按100元一件售出时，能售500件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为()A．130元B．120元C．11

3、0元D．100元7．如图，用长10m的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框(包括窗棂)，若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为()A．50πB.[来源:学优高考网]C.D.[来源:gkstk.Com]　　　8．林书豪身高1.91m，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为()A．3.2mB．4mC．4.5mD．4.6m二、填空题(每小题5分，共20分)9．若函数y＝－x2＋4x＋k的最大值等于3，则k的值等于____________．10．已知某人销售香蕉x(千克)与所获利润y(元)满足表达式y＝－x2＋120

4、0x－358800，则卖出香蕉________千克时，获得最大利润是________元．11．在距离地面2米高的某处把一物体以初速度v0(米/秒)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(米)与抛出时间t(秒)满足：s＝v0t－gt2(其中g是常数，通常取10米/秒2)，若v0＝10米/秒，则该物体在运动过程中最高点距离地面____________米．12．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A(c，0)，且关于直线x＝2对称，则这个二次函数的函数表达式可能是____________．三、解答题(共48分)13．(10分)已知抛物线经过两点A(1，0)、B(0，3)，且

5、对称轴是直线x＝2，求对应的二次函数的表达式．14．(12分)如图，某游乐园要建造一个圆形喷水池，喷水头在水池的中央，它的高度OB为1米，喷水龙头喷出的水距池中心4米处达到最大高度是5米．问水池的半径OA至少要多少米？15．(12分)某基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长54米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为2米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设AB＝x米(x＞0)，试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？16．(14分)(青岛中考)某企

6、业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量)参考答案1．C　2.D　3.B　4.C　5.C　6.B　7.C　8.B　9.－110．600　1200　11.7　12.y＝x2－4x＋3或y＝x2－4x[来源:学优

7、高考网]13．∵抛物线对称轴是直线x＝2且经过点A(1，0)，∴由抛物线的对称性可知抛物线还经过点(3，0)．设抛物线的表达式为y＝a(x－x1)(x－x2)，即y＝a(x－1)(x－3)，把B(0，3)代入，得3＝3a.∴a＝1.∴二次函数的表达式为y＝x2－4x＋3.14．由题意知，喷水路径所在二次函数的顶点坐标是(4，5)，且过点B(0，1)．设y＝a(x－4)2＋5，把B点的坐标代入上式，得a＝－.所以y＝－(x－4)2＋5.当y＝0时，0＝－(x