2019-2020学年芜湖市高二上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省芜湖市高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1．过点且与直线平行的直线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】计算，根据平行计算得到答案.【详解】，则，故直线方程为：，即故选：【点睛】本题考查了根据平行求直线方程，意在考查学生的计算能力.2．若“”为真命题，则（）A．、均为真命题B．、均为假命题C．、中至少有一个为真命题D．、中至多有一个为真命题【答案】D【解析】由“”为真命题，可得为假命题，进而可得结果.【详解】因为“”为真命题，所以为假命题，所以、中至多有一个为真命题.故选D【点睛】本题主要考查复合命题的真假，属于基础题型.3．圆的圆心坐标和半径

2、分别为（）A．，13B．，C．，13D．，【答案】B【解析】变换得到，得到答案.【详解】第14页共14页变换得到，故圆心为，半径为.故选：【点睛】本题考查了求圆的圆心和半径，属于简单题.4．若三条直线，与直线交于一点，则（　　）A．-2B．2C．D．【答案】C【解析】由前两个方程求出交点，将交点坐标代入第三条直线的方程中，即可求出参数值.【详解】两方程联立可得交点坐标为：，代入第三条直线方程：，解得：.故选C.【点睛】本题考查直线的交点，只需要联立方程即可求出交点，本题可将任意两条直线联立求交点坐标或其表达式，再代入另一条直线的方程即可，注意计算的准确性.5．“k=5”是“两直线k

3、x+5y-2=0和（4-k)x+y-7=0互相垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：两直线互相垂直时，解得或．所以是两直线和互相垂直的充分不必要条件．故A正确．【考点】1充分必要条件;2两直线垂直．6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】A【解析】依据立体几何有关定理及结论，逐个判断即可。第14页共14页【详解】A正确：利用“垂直于同一个平面的两条直线平行”及“两条直线有一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面”，若且，则，又，所以，

4、A正确；B错误：若，则不一定垂直于平面；C错误：若，则可能垂直于平面，也可能平行于平面，还可能在平面内；D错误：若，则可能在平面内，也可能平行于平面，还可能垂直于平面；【点睛】本题主要考查立体几何中的定理和结论，意在考查学生几何定理掌握熟练程度。7．圆与圆的公共弦长为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】x2＋y2＝50与x2＋y2－12x－6y＋40＝0作差，得两圆公共弦所在直线的方程为2x＋y－15＝0，圆x2＋y2＝50的圆心(0，0)到2x＋y－15＝0的距离，因此，公共弦长为.选C8．已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则，两点的最短距离是（）A．B．C

5、．D．【答案】B【解析】试题分析：因为点是平面内的直线上的动点,所以可设点，由空间两点之间的距离公式,得,令,当时,的最小值为,所以当时,的最小值为,即两点的最短距离是,故选B.【考点】1、空间两点间的距离公式；2、二次函数配方法求最值.第14页共14页9．球的截面把垂直于截面的直径分成两部分，若截面圆半径为，则球的体积为(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】设直径被分成的两部分分别为r、3r，易知()2＝r·3r，得r＝1，则球O的半径R＝2，故V＝π·R3＝π.故选C.请在此填写本题解析!10．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．5【

6、答案】C【解析】.由三视图知几何体是边长为2的正方体削去一个三棱锥，其直观图如图：截面三角形为等边三角形,边长为，∴截面的面积为，∴几何体的表面积.故选C.第14页共14页11．在长方体ABCD-中，和与底面所成的角分别为60°和45°，则异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，利用与底面所成的角分别为°和°可得长方体的另外两条棱的长，连接，则，所以异面直线和所成角即为，由余弦定理可得结果.【详解】设，则由°可得.由°可得.连接，则，所以异面直线和所成角即为.在三角形中，易得，由余弦定理可得，故选A.【点睛】要考查异面直线所成的角，属于中档题.求异面直线

7、所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.第14页共14页12．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，可得的最小值为（）A．B．C．4D．8【答案】B【解析】函数表示点到点和的距离之和，画出图像，根据对