2019-2020学年大庆中学高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年黑龙江省大庆中学高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．已知是是共轭复数，则（）A．B．C．D．1【答案】D【解析】化简，结合共轭复数的概念得到的值.【详解】由，从而知，由复数相等，得，，从而.故选：D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查共轭复数概念，考查计算能力，属于基础题.2．设命题所有正方形都是平行四边形，则为（）A．所有正方形都不是平行四边形B．有的平行四边形不是正方形C．有的正方形不是平行四边形D．不是正方形的四边形不是平行四边形【答案】C【解析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论．【详解】“所以”改为“存在”（或“有的”

2、），“都是”改为“不都是”（或“不是”），即为有的正方形不是平行四边形故选：C.【点睛】本题考查命题的否定．特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．3．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．第16页共16页【答案】A【解析】∵∴抛物线的焦点坐标为故选：A4．已知直线与的斜率存在，则“”是“”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据充分条件与必要条件的概念，直接判断，即可得出结果.【详解】因为直线与的斜率存在，若，则，或重合；若，则斜率相等，即.因此，“”是“”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查

3、命题的必要不充分条件的判定，熟记充分条件与必要条件的概念即可，属于基础题型.5．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】方程表示焦点在轴上的椭圆，需满足，解之可得．6．对任意非零实数、，若的运算原理如图所示，则的值为（）第16页共16页A．B．1C．D．2【答案】B【解析】模拟执行程序框图可得程序的功能是计算并输出分段函数的值，∵.∴.本题选择B选项.7．若命题p：函数的单调递增区间是，命题q：函数的单调递增区间是，则（）A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题【答案】D【解析】由二次函数的单调性可判断命题p为真，利用增+

4、增为增结合函数的定义域可得增区间进而知命题q为假命题，从而可得解.【详解】命题p：函数的对称轴为，且开口向上，所以在上单调递增，命题p为真；命题q：函数的定义域为，且和为增函数，所以函数的增区间为和，所以命题q为假命题.第16页共16页所以是真命题.故选：D.【点睛】本题主要考查了函数的单调性及复合命题的真假判断，注意区别在区间上单调递增和增区间的区间，属于基础题.8．已知x，y满足条件(k为常数)，若目标函数z＝x＋3y的最大值为8，则k＝(　　)A．－16B．－6C．-D．6【答案】B【解析】【详解】由z＝x＋3y得y＝－x＋，先作出的图象，如图所示，因为目标函数z＝

5、x＋3y的最大值为8，所以x＋3y＝8与直线y＝x的交点为C，解得C(2,2)，代入直线2x＋y＋k＝0，得k＝－6.9．过点P（-2，3）向圆x2+y2=1引圆的两条切线PA，PB，则弦AB所在的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由PA为圆的切线，得到OA与PA垂直，利用勾股定理求出

6、PA

7、的长，进而表示出以P为圆心，

8、PA

9、为半径的圆方程，根据AB为两圆的公共弦，即可确定出弦AB所在的直线方程．【详解】∵PA为圆的切线，∴OA⊥PA，∴

10、PA

11、2＝

12、OP

13、2﹣1＝4+9﹣1＝12，第16页共16页∴以P为圆心，

14、PA

15、为半径的圆方程为（x+2）2+（y﹣

16、3）2＝12，∵AB为两圆的公共弦，∴弦AB所在的直线方程为[（x+2）2+（y﹣3）2﹣12]﹣（x2+y2﹣1）＝0，整理得：2x﹣3y+1＝0．故选A．【点睛】此题考查了直线与圆的位置关系，表示出以P为圆心，

17、PA

18、为半径的圆方程是解本题的关键．10．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（）A．9B．6C．4D．3【答案】D【解析】先设，，，，，，根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，再依据，判断点是重心，进而可求的值．最后根据抛物线的定义求得答案．【详解】设，，，，，抛物线焦点坐标，准线方程：，，点是重心，则，.而，故选：．【点睛】本题主要考查了抛物线的简单

19、性质．解本题的关键是判断出点为三角形的重心．第16页共16页11．已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（）A．B．3C．6D．【答案】C【解析】利用椭圆和双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示，再利用均值不等式得到答案.【详解】设椭圆长轴，双曲线实轴，由题意可知：，又，，两式相减，可得：，，.，，当且仅当时等立，的最小值为6，故选:C．【点睛】本题考查了椭圆双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示第16页共16页是解题的关键，意在考查