2019-2020学年宁夏育才中学高二上学期期末考试数学（文）试题（含答案解析）.doc

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1、2019-2020学年宁夏育才中学高二上学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．命题“若，则”的逆否命题是（  ）A．若，则                                     B．若，则C．若，则                                     D．若，则【答案】B【解析】根据逆否命题的定义进行判断即可．【详解】根据逆否命题的概念可知，命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．故选B．【点睛】本题考查命题的有关概念，属于基础题．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两

2、个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题．2．已知命题：“，”，命题的否定“”正确的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】直接利用全称命题的否定为特称命题，即可得答案.【详解】∵命题：“，”，∴为：，.故选：A.【点睛】本题考查全称命题的否定，考查对概念的理解，求解时注意任意要改成存在，属于基础题.3．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将代入准线方程中，即可得答案.【详解】∵抛物线中，，∴准线方程.故选：C.【点睛】本题考查抛物线的准线方程，考查对抛物线方程的理解，属于基础题.4．已知双曲线，则其渐近线方程为

3、（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令方程右边的为，化简方程即可得答案.【详解】令方程右边的为，∴，∴双曲线的渐近线方程为：.故选：D.【点睛】本题考查双曲线渐近线方程，考查对概念的理解，属于基础题.5．“a>0,b>0”是“ab>0”的（）A．充分必要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】略6．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对函数进行求导得，再将代入，可求得切线的斜率，再利用点斜式方程，即可得答案.【详解】∵，∴，∴切线方程为.故选：B.【点睛】本题考查曲线在某点处的切线方程、导数的几何意义，

4、考查函数与方程思想，考查运算求解能力，求解时注意在点处的切线与过点切线的区别.7．函数在区间[－1，1]上的最大值是（）A．4B．2C．0D．－2【答案】B【解析】先求得函数在区间上的极值，然后比较极值点和区间端点的函数值，由此求得函数在区间上的最大值.【详解】令，解得或.，故函数的最大值为，所以本小题选B.【点睛】本小题主要考查函数在闭区间上的最大值和最小值问题，考查导数的运算，属于基础题.8．如图是函数的导数的图象，则下面判断正确的是（）A．在内是增函数B．在时取得极大值C．在内是增函数D．在时取得极小值【答案】C【解析】根据导函数的图象，分别判断函数的单调区间和极值．

5、【详解】对A，由导函数的图象可知，在区间内函数先减后增，在不单调，故A错误；对B，当时，，此时不是极大值，故B错误；对C，在内，此时函数单调递增，故C正确．对D，当时，，但此时不是极小值，而是极大值，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查函数单调性和极值与导数之间的关系，考查函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合思想，求解时注意从图形中提取信息.9．设函数的导函数为，若的图象在点处的切线方程为，则（）A．4B．3C．2D．1【答案】A【解析】点在切线上，故可求出；由导数的几何意义可得图象在点处的切线的斜率，由此求出．【详解】点在切线上，，解得；又，∴.故选：A．【点睛】本题

6、考查导数的几何意义，考查函数与方程思想、转化与化归思想，求解时注意切点既在曲线上又在切线上.10．若双曲线(a>0，b>0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：本题已知：焦点坐标，渐近线方程为：,距离为：化简得：，又：，得：【考点】双曲线的几何性质及点到直线的距离和方程思想．11．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：由题意利用点差法求解弦所在的直线方程即可.详解：设弦与椭圆的交点为：，，由题意可知：，两式作差可得：，则：，设直线的斜率为，由题意可得：，解得：.

7、则直线方程为：，整理为一般式即：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查中点弦问题，点差法的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12．设，分别是定义域上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先根据可确定，进而可得到在时递减，结合函数与的奇偶性可确定在时也是减函数，最后根据，可求得答案．【详解】因，即，故在时递减，又，分别是定义在上的奇函数和偶函数，为奇函数，关于原点对称，所以在时也是减函数．，∴，所以的解集为：.故选：B．【点睛】本题考查利用导数研究抽象函数的