宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（含答案）

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1、宁夏育才中学2017-2018-1学年上学期高二期末数学（文）试题一•选择题（每小题5分，共60分）1.双曲线心!=i的焦距为（）102A.2&B.4^2C.2褐D.鸡【答案】D【解析】试题分析：由双曲线匸£=1方程得102a2=10,b2=2,••-c2=a2+b2=10+2=12,c=2书,•••2c=4寸3即焦距为4&答案为D考点：双曲线的应用.2.下列各式正确的是（）A.（sina）'=cos臼（白为常数）B.（cosx）r=sinx49C.（sinx）'=cosxD.（*一"）'=—fS—^厂9【答案】C【解析】由导数运算法则易得

2、，注意A选项中的u为常数，所以（sin«/=0.选C3.命题：“若-11或xST,则JnlB.若x21，贝吹>1或xb则xNl或xST【答案】D【解析】试题分析：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。-1bX?VI的否定是-1b贝收空或x<-lo选D考点：四种命题及其关系点评：逆否命题只需将原命题先变成否

3、命题，然后再变成否命题的逆命题，理解清楚各个命题是解答此类题目的前提，否定过程中不等式的正确转化是易错点，本题属于容易题4•抛物线1--'的准线方程是（）A.x、B.r~2C.r・'D.、•—232-32【答案】B【解析】抛物线标准方程为/=・8V・・・准线方程为y=

4、=2故选：B225.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆-+^=1的右焦点重合，贝畑的值为（）62A.-2B.2C.-4D.4【答案】D22【解析】因为椭圆-+^-=1的右焦点坐标为（2,0）,62Xy2=2px的焦点为§0）所以

5、=2,即p=46.AABC的两个顶点为A（-4,

6、0）,B（4,0）,AABC周长为18,则C点轨迹为（）22A.—+—=1（y/0）25922C.—4-^=1（歼0）169【答案】A22B.仝+乞=1（歼0）25922D.^+-=1（歼0）169【解析】试题分析：由■毎坐标可知肿=8，由也

7、点：椭圆的概念.【易错点睛】本题主要考察椭圆的概念：到两定点距离之和等于定值的动点的轨迹.有已知条件可得到椭圆的半长轴以及焦点坐标，但是，要注意一点，题中要求三点构成三角形，也就是说这三点是不能共线的，即点C不能在横轴上，所以在轨迹方程中要去掉纵坐标为0的点.7.下列判断错误的是（）A.“an?vbnF”是“a0”B.若PAq为假命题，则P，q均为假命题C.*=2是乂2=4的充分不必要条件【答案】C【解析】对于A,am2a

8、am20",所以B正确；对于C,p/q为假命题，则p,q中至少一个是假命题，所以C错误；对于D,x=2^x2=4,但/=4时x=2或x=-2,所以A止确故选：C5.曲线f(x)=x3+x-2在po处的切线平行于直线y二4x-l,则po的坐标为()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)或(・1,・4)D.(2,8)或(・1,・4)【答案】C【解析】试题分析：利用直线平行的性质，结合导数的几何意义求出切线的斜率，即可求

9、岀切点的坐标.解：因为直线y=4x・1的斜率为4,且切线平行于直线y=4x・1,所以函数在p()处的切线斜率k=4,即f(x)=4.因为函数的导数为f(x)=3x2+1,由f(x)=3x2+1=4,解得x=l或-1.当x=l时，f(1)=0,当x=-1时，f(-1)=-4.所以po的坐标为(1,0)或(-1,-4).故选C.6.已知命题p：3x0GR,sinx0=A^；命题q：VXGR,x2-x+1>0，则下列结论正确的是()A.命题pVq是假命题B.命题pAq是真命题C.命题(「p)V(-q)是真命题D.命题(-p)A(-q)是真命题【答

10、案】C【解析】命题pF，y=smx的最大值为1,所以为假命题；命题q中，判别式小于0,所以为真命题，所以命题pVq是真命题，命题pAq是假命题，命题(「p)V(P是真命题，命题U