2019-2020学年大庆市大庆中学高一上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年黑龙江省大庆市大庆中学高一上学期期末数学（文）试题一、单选题1．设集合,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由已知得，，故，选B．【考点】集合的运算．2．函数的定义域为（　　）A．[，3）∪（3，+∞）B．（-∞，3）∪（3，+∞）C．[，+∞）D．（3，+∞）【答案】A【解析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为,故选A．【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式

2、(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.3．下列函数中，单调增区间为的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】逐一写出各选项的函数的单调区间即得解【详解】第13页共13页A.没有增区间，所以该选项不符合题意；B.的单调增区间为，所以该选项不符合题意；C.的单调增区间为，所以该选项不符合题意；D.的单调增区间为，所以该选项符合题意.故选：D【点睛】本题主要考查函数的单调区间的判定，意在考查学生对这些知识

3、的理解掌握水平.4．函数的图象为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题中函数知，当x＝0时，y＝0，图象过原点，又依据对数函数的性质知，此函数是减函数，根据此两点可得答案．【详解】观察四个图的不同发现，A、C、D图中的图象过原点，而当x＝0时，y＝0，故排除B；又由定义域可知x<1,排除D．又由函数的单调性知，原函数是减函数，排除A．故选：C．【点睛】本题考查对数函数的图象的识别，经常利用函数的性质及特殊函数值进行排除，属于基础题.5．已知幂函数的图象过点，则的值为　　A．B．C．D．【答案

4、】A第13页共13页【解析】幂函数的图象过点，得到的值，得到函数的解析式，再代入值计算即可．【详解】∵幂函数的图象过点，，，，，故选A．【点睛】本题考查了幂函数的解析式和函数值，属于基础题．6．设函数，则（）A．B．C．0D．1【答案】B【解析】直接利用分段函数的解析式求解即可.【详解】由题得.故选：B【点睛】本题主要考查分段函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.属于基础题.7．已知，则与角终边相同的角的集合是（）A．B．C．第13页共13页D．【答案】A【解析】试题分析：由题先化为弧

5、度；，再由终边相同的角的集合可得；【考点】角度制与弧度制的互化及终边相同角的集合.8．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据正切函数的定义域可知，化简即可求出.【详解】因为，所以故函数的定义域为，选D.【点睛】本题主要考查了正切型函数的定义域，属于中档题.9．已知函数的一部分图象如图所示，如果，，，则（　　）第13页共13页A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据函数的最大值和最小值求得和，然后利用图象求得函数的周期，求得，最后根据时取最大值，求得．【详解】解：如图根据函数的最

6、大值和最小值得求得函数的周期为，即当时取最大值，即故选C．【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力．10．化简的结果是()A．sin4+cos4B．sin4-cos4C．cos4-sin4D．-sin4-cos4【答案】C【解析】==

7、sin4-cos4

8、.∵<，∴由三角函数线易知cos4>sin4.∴=cos4-sin4.本题选择C选项.11．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的

9、解析式是（）A．B．第13页共13页C．D．【答案】C【解析】【详解】将函数y=sin(x－)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到y=sin(x－)，再向左平移个单位得到的解析式为y=sin(（x+）－)=y=sin(x－)，故选C12．已知函数，方程，，则方程的根的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】首先根据方程解出或，，再画出函数的图象，根据图象交点个数确定方程的实数根.【详解】，即或，如图，画出函数的图象由图象可知时，有2个交点，当，时有3个交点，所以共

10、有5个交点，故选D.【点睛】本题考查了数形结合求解方程实数根的问题，函数的零点是对应方程的实数根，同时也是函数图象和轴的交点，求的实数根也可转化为求和第13页共13页的图象的交点个数.二、填空题13．已知向量，.那么向量的坐标是_________.【答案】【解析】由题得，代入坐标即得解.【详解】由题得.故答案为：【点睛】本题主要考查向量的线性运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.14．函数且的图象必经过点______．【答案】【解析】令指数等于零，求得x、y的值，可得指数函数的图