2019-2020学年大庆市东风中学高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年黑龙江省大庆市东风中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．（-2，5）B．（0，5）C．{0，1，2，3，4}D．{1，2，3，4}【答案】D【解析】先化简两个集合，进而求交集即可．【详解】由题意可得：，，∴{1，2，3，4}，故选：D【点睛】本题考查交集的概念及运算，考查对数型函数的定义域，属于基础题．2．《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周

2、，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以.在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，根据给出计算方法：扇形的面积等于直径乘以弧长再除以，再由扇形的弧长公式列出方程，即可求解.【详解】由题意，根据给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以，再由扇形的弧长公式，可得扇形的圆心角（弧度），故选C.【点睛】第17页共17页本题主要考查了扇形的弧长公式的实际应用问题，其中解答中认真审题，正确理解题意，合理利用扇形的弧长公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，

3、属于基础题.3．方程有解，则在下列哪个区间（）A．(-1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)【答案】B【解析】根据题意，构造函数，判断函数在定义域上为单调减函数，分析可得f（0）＞0，f（1）＜0，用零点存在定理判断即可．【详解】根据题意，构造函数，函数在上单调递减，∵，，∴函数的零点在区间(0,1)上，故选：B【点睛】本题考查方程与函数之间的联系，考查零点存在定理的运用，关键是掌握函数零点的判定定理．4．设α是第三象限角，化简：=A．1B．0C．﹣1D．2【答案】C【解析】由题意结合同角三角函数基本关系整理计算即可求

4、得最终结果.【详解】由题意可得：，α是第三象限角，则，据此可得：.本题选择C选项.【点睛】第17页共17页本题主要考查同角三角函数基本关系，三角函数式的化简等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．若，那么实数的取值范围是()A．(0，1)B．(0，)C．(，1)D．(1，＋∞)【答案】B【解析】讨论，，结合对数函数的图象与性质得到结果.【详解】当时，，显然不适合题意；当时，由可得：，即，故选：B【点睛】本题考查对数函数的图象与性质，考查分类讨论思想，属于中档题.6．已知，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，故选D．

5、7．已知，且函数在上有最小值，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】对分类讨论，求出分段函数两段的值域，结合题意即可作出判断.【详解】当时，；当时，，若时，，且，第17页共17页∴函数在上有最小值，当时，，此时，显然函数在上没有有最小值，最小值无限趋近于零；综上：a的取值范围为故选：A【点睛】本题考查分段函数的最值问题，考查指数与二次函数的图象与性质，考查分类讨论思想，属于中档题.8．若角α满足α＝(k∈Z)，则α的终边一定在(　　)A．第一象限或第二象限或第三象限B．第一象限或第二象限或第四象限C．第一象限或第二

6、象限或x轴非正半轴上D．第一象限或第二象限或y轴非正半轴上【答案】D【解析】当时，，终边位于第一象限当时，，终边位于第二象限当时，，终边位于轴的非正半轴上当时，，终边位于第一象限综上可知，则的终边一定在第一象限或第二象限或轴的非正半轴上故选9．若函数为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(﹣3)＝0，则的解集为（）A．(－3,3)B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)C．(－3,0)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)．【答案】C【解析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得0＜x＜3时，f（x）＞0，当x第17页共17

7、页＞3时，f（x）＜0，当﹣3＜x＜0时，f（x）＞0，当x＜﹣3时，f（x）＜0，而0等价于或，分析可得答案．【详解】解：根据题意，函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（3）＝0，则当0＜x＜3时，f（x）＞0，当x＞3时，f（x）＜0，又由函数f（x）为偶函数，则有当﹣3＜x＜0时，f（x）＞0，当x＜﹣3时，f（x）＜0，则0⇒0⇒xf（x）＜0⇒或，分析可得﹣3＜x＜0或x＞3，即0的解集（﹣3，0）∪（3，+∞）；故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是利用0分析f（x）与x的关系．10．函

8、数在区间上的最大值为1，则的值可能是（）A．B．C．0D．【答案】D【解析】利用同角三角函数平方关系，易将函数化为二次型的函数，结合余弦函数的性质，及函数f（x）＝sin2x+2cosx在上的最大值为1，易求出θ的值．【详解】解：∵函数f（x）＝s