2019-2020学年实验中学高一上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年吉林省实验中学高一上学期期末数学（理）试题一、单选题1．化简所得的结果是()A．B．C．D．【答案】C【解析】利用向量加法的三角形法则，，代入要求的式子化简．【详解】解：，故选：．【点睛】本题考查两个向量加法的三角形法则、几何意义，及其应用，属于基础题．2．的值等于()A．0B．C．D．－【答案】B【解析】把化为后再逆用两角和的余弦公式可求三角函数式的值．【详解】原式．故选：B.【点睛】本题考查两角和的余弦公式的逆用，注意根据两角和余弦公式的结构特点去寻找变形化简的方向，本题属于

2、基础题．3．要得到函数的图像，只要把函数图像()A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【答案】C第14页共14页【解析】把化成后可得平移的方向及长度．【详解】因为，故把函数图像向右平移个单位后可得的图像．故选：C．【点睛】本题考查三角函数的图像平移变换，注意平移变换（左右平移）是自变量发生变化，如函数的图像，它可以由向左平移个单位，而不是，本题为易错题．4．函数的最大值与最小值之和为(A)　　　(B)0　　　(C)－1　　　(D)【答案】A【解析】故选85．已知点是内

3、一点，且，则是的（）A．垂心B．重心C．内心D．外心【答案】B【解析】利用向量加法的平行四边形法则得出所在直线经过的中点，从而得出、所在直线分别过、的中点，再利用重心的定义可判断出为的重心.【详解】是以、为邻边所作平行四边形的一条对角线，由平行四边形的性质，得所在直线必过线段的中点，第14页共14页因为，即．所以与方向相反，所以所在直线也过线段的中点，同理可得，、所在直线分别过边、的中点，因此，为三边中线的交点，即是的重心．故选：B.【点睛】本题考查利用向量的加法法则来判断三角形的四心问题，解题时可充

4、分利用向量加法的平行四边形法则，并熟悉三角形四心的定义，考查推理能力，属于中等题.6．已知都是锐角，且，，则（）A．B．C．或D．或【答案】B【解析】先求，，然后求的值，根据为锐角求出的值．【详解】因为都是锐角，且，所以又第14页共14页故选：B.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力，是基础题．7．如图，在矩形中，和分别是边和的点，满足，若，其中，则是()A．B．C．D．1【答案】B【解析】以为基底向量表示，利用平面向量基本定理可求的值，从而得到的值.【详解】由矩形可得，又，，所以，因

5、为不共线，故，从而，所以.故选：B．【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，注意与向量系数有关的计算，应根据题设条件选择一组合适的基底向量，再用基底向量表示目标向量，从而得到系数满足的条件，本题为中档题.第14页共14页8．我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于两点，且，则=()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据可得的周期为，求出的值

6、后可得的值.【详解】因为，故的周期为2，所以即.所以，故.故选：A.【点睛】本题考查正切型函数的图像和性质，注意正切型函数的图像有无数条渐近线，相邻两条渐近线的距离是相邻两支曲线上纵坐标相同的两个点之间的距离，也是函数的最小正周期，本题为基础题.9．的值为（）A．1B．2C．4D．【答案】C【解析】由三角恒等变形、辅助角公式及两角差的正弦化简求值即可.【详解】解：，故选C.【点睛】本题考查了辅助角公式及两角差的正弦，属中档题.第14页共14页10．已知平面上三个点A、B、C满足，则的值等于（）A．25

7、B．24C．-25D．-24【答案】C【解析】本题考查三角形的性质，向量加法的平行四边形法则或三角形法则，向量的数量积的运算.因为所以所以三角形为直角三角形，且则故选C11．已知同时满足下列三个条件：①；②是奇函数；③.若在上没有最小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由，求得，由是奇函数，求得，再利用求得，然后再在上没有最小值，利用函数图像求得结果即可.【详解】由，可得因为是奇函数所以是奇函数，即第14页共14页又因为，即所以是奇数，取k=1，此时所以函数因为在上没有最小值

8、，此时所以此时解得.故选D.【点睛】本题考查了三角函数的综合问题，利用条件求得函数的解析式是解题的关键，属于较难题.二、填空题12．的值为()A．B．C．D．【答案】A【解析】先把题设中的三角函数式化为，分子分母同乘以后利用二倍角的正弦公式和诱导公式可求三角函数式的值.【详解】原式.故选：A.【点睛】本题考查三角函数式的化简与求值，解题中注意根据角的两倍关系来选取合适的三角变换公式化简，本题属于中档题.第14页共14页13．在三角形中，点是线段的中点，，