2019-2020学年鹤岗市第一中学高一上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一上学期期末数学（理）试题一、单选题1．与45°终边相同的角是下列哪个角（）A．-45°B．135°C．-315°D．215°【答案】C【解析】由终边相同角的定义判断．【详解】与45°终边相同的角为：，时，，故选：C．【点睛】本题考查终边相同的角，掌握终边相同角的表示方法是解题基础．2．已知角的终边上有一点，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用任意角的三角函数定义求解即可.【详解】因为角的终边上有一点，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数的定义，属于基础题.3．（）A．B

2、．C．D．【答案】C【解析】由诱导公式和两角和公式得即为所求.【详解】第15页共15页.故选：C.【点睛】本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦公式，属于基础题.4．下面叙述正确的是（）A．正弦函数在第一象限是增函数B．只有递增区间，没有递减区间C．的最大值是2D．若，则或【答案】B【解析】根据三角函数的性质，对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，正弦函数在区间上递增，不能说在第一象限递增，要分开区间，故A选项错误.对数B选项，根据正切函数的性质可知，B选项正确.对于C选项，，即最大值是，故C选项错误.对于D选项，由于，所以D选项错

3、误.故选：B.【点睛】本小题主要考查三角函数的单调性、最值、特殊角的三角函数值（诱导公式）等知识，考查辅助角公式，属于基础题.5．在下列各个区间中，函数的零点所在区间是(  )A．B．C．D．【答案】C【解析】因为连续函数，所以，，，,所以，函数的零点所在区间是,故选C.第15页共15页6．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】已知原式分子分母同除以，然后解方程即可.【详解】∵，∴，解得.故选C.【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，属于基础题.关于的齐次式或等都可转化为的分式，然后求解.7．下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是

4、（　　）①向左平移，再将横坐标缩短为原来的；②横坐标缩短为原来的，再向左平移；③横坐标缩短为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标缩短为原来的．A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④【答案】A【解析】将y=sinx的图象向左平移,可得函数y=sin(x+)的图象，再将横坐标缩短为原来的,可得y=sin()的图象，故①正确。或者是：将y=sinx的图象横坐标缩短为原来的，可得y=sin2x的图象，再向左平移个单位,可得y=sin(的图象，故②正确，故选A.8．幂函数在上单调递增，则的值为（）第15页共15页A．2B．3C．4D．2或4【答案】

5、C【解析】由幂函数的定义得到方程，求的值，再根据函数的单调性检验的值.【详解】由题意得：,解得【点睛】本题考查幂函数的单调性，即当时，它在单调递增.9．如图是函数（，，），在一个周期内的图象，则其解析式是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数图像知函数过点，排除得到答案.【详解】根据函数图像知：函数经过点，排除故选：【点睛】本题考查了三角函数的图像，取特殊点排除可以快速得到答案，是解题的关键.第15页共15页10．的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用复合函数单调性的判断原则“同增异减”可求得函数的单调区间，结合对数

6、的真数大于0，即可求得整个函数的单调递增区间。【详解】根据复合函数单调性的判断原则，即求的单调递减区间，且由二次函数的图象可知单调递减区间为x<1解不等式得或综上可知，的单调递增区间为即x∈所以选C【点睛】本题考查了复合函数单调性的判断，注意对数函数的真数部分对x的特殊要求，属于基础题。11．已知角均为锐角，且，则的值为（）A．B．C．D．或【答案】C【解析】∵角α,β均为锐角,且cosα=,sinβ=，∴sinα=,cosβ=，则sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ=−=再根据α−β∈(−,),可得α−β=−，故选：C.第15页

7、共15页12．已知函数关于直线对称,且,则的最小值为()A．B．C．D．【答案】D【解析】故选D.二、填空题13．半径为的圆上，弧长为的弧所对圆心角的弧度数为________．【答案】【解析】根据弧长公式即可求解.【详解】由弧长公式可得故答案为：【点睛】本题主要考查了弧长公式的应用，属于基础题.14．______.【答案】【解析】【详解】．试题分析：【考点】倍角的正切．15．已知奇函数f(x)的定义域为R，且当x>0时，f(x)＝x2－3x＋2，若函数y＝f(x)－a第15页共15页有2个零点，则实数a的取值范围是________．【答案】【解析

8、】【详解】当x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=x2+3x+2，∵f（x）是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣3x﹣2．∴f（x）