2019-2020学年鹤岗市工农区第一中学高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年黑龙江省鹤岗市工农区第一中学高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．“p∨q为假”是“p∧q为假”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【详解】p∨q为假，则p，q皆为假，p∧q为假；p∧q为假，则p，q中至少一个为假，p∨q不一定为假，所以“p∨q为假”是“p∧q为假”的充分不必要条件，选A.2．在上随机地取一个数，则事件“”的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用几何概型的概率求法，转化为事件的区间长度与随机数区间的长

2、度比.【详解】设事件“”的概率为，则.故选:C【点睛】本题考查几何概型的概率求法，属于基础题.3．2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日至10月7日在北京市延庆区举办．如果小明从中国馆、国际馆、植物馆、生活体验馆四个展馆中随机选择一个进行参观，那么他选择的展馆恰为中国馆的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据随机事件的概率计算完成求解.【详解】第15页共15页可能出现的选择有种，满足条件要求的种数为种，则，故选：B.【点睛】本题考查利用古典概型完成随机事件的概率的求解，难度较易.古典概型的概率计算

3、公式：（目标事件的数量）（基本事件的总数）.4．下列说法中正确的是（）A．“”是“”成立的充分不必要条件B．命题，则C．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.【答案】D【解析】对于A，取，时，不能推出，故错误；对于B，命题的否定为，故错误；对于C，为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为，故错误；对于D

4、，因为回归直线的斜率的估计值为1.23，所以回归直线方程可写成，根据回归直线方程过样本点的中心，则，所以回归直线方程为，故正确.故选D.5．已知离散型随机变量的概率分布如表：则其数学期望等于（）135P0.5m0.2A．1B．0.6C．D．2.4【答案】D第15页共15页【解析】根据所给的分布列，根据分布列中所有的概率之和是1，求出m的值，求期望即可．【详解】∵分布列中出现的所有的概率之和等于1，∴0.5+m+0.2＝1，∴m＝0.3，∴随机变量的数学期望E（ξ）＝1×0.5+3×0.3+5×0.2＝2.4．故选

5、：D．【点睛】本题考查分布列的性质和方差，本题解题的关键是根据分布列的性质做出分布列中未知的字母，本题是一个基础题．6．《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据古典概型概率公式求出两人被封同一等级的概率,再用对立事件的概率公式可求得.【详解】给有巨大贡献的人进行封爵,总共有种,其中两人被封同一等级的共有5种,所以两人被封同一等级的概率为,所以其对立事件,即两人不被封同一

6、等级的概率为:.故选C.【点睛】本题考查了古典概型的概率公式以及对立事件的概率公式.属于基础题.7．的展开式中的系数等于（）A．B．C．D．【答案】A第15页共15页【解析】通项为，当时，系数为.8．从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（　　）A．24B．27C．30D．36【答案】C【解析】分两种情况讨论：选0或2，4，分别求出组成无重复数字的三位奇数的个数，再求和即可.【详解】第一类，从0，2，4中选一个数字，若选0，则0只能排在十位，故有个奇数，第二类

7、，从0，2，4中选一个数字，若不选0，先把奇数排个位，再排其它，故有个奇数，综上可得，从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为个，故选C．【点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这

8、样才能提高准确率.9．若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为(　　)A．3×2－2B．2－4C．3×2－10D．2－8【答案】C【解析】E(X)＝np＝6，D(X)＝np(1－p)＝3，∴p＝，n＝12，则P(X＝1)＝·()1·()11＝3×2－10.10．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课.要求语文与化学相邻