2019-2020学年鹤岗市工农区第一中学高二上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年黑龙江省鹤岗市工农区第一中学高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1．复数的实部为A．-1B．0C．1D．2【答案】B【解析】利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】==，∴复数的实部为0．故选B．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题．2．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()A．不存在x0∈R,2x0>0B．存在x0∈R,2x0≥0C．对任意的x∈R,2x≤0D．对任意的x∈R,2x>0【答案】D【解析】命题“存在x0∈R,2x0≤0是特称命题，特称命题的否定

2、是全称命题；特称命题的条件的否定是结论的否定是故选D3．已知命题：方程表示双曲线；命题：.命题是命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】等价转化命题，利用充分必要性定义结合不等式性质判断即可.【详解】方程表示双曲线等价于，即命题：，第18页共18页由推不出，充分性不具备，由能推出，必要性具备，故命题是命题的必要不充分条件，故选B【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用好双曲线方程系数的关系是解决本题的关键，比较基础．4．若直线与直线平行，则（）A．B．2C．D

3、．0【答案】A【解析】由题意可得两直线的斜率分别为：由于两直线平行，故解得验证可得当时，直线的方程均可以化为：，直线重合，故可得故答案选5．甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩89898685方差2．13．52．15．6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁第18页共18页【答案】A【解析】试题分析：从平均成绩看，甲、乙均可入选，再从方差来看，甲的方差小于乙的方差，甲更稳定，故最佳人选是甲．【考点】样本平均数与方差的意义6．某小

4、学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400,400,400,300，300,200.为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A．120B．40C．30D．20【答案】B【解析】根据分层抽样的定义即可得到结论．【详解】假设抽取一年级学生人数为.∵一年级学生400人∴抽取一个容量为200的样本，用分层抽样法抽取的一年级学生人数为∴，即一年级学生人数应为40人，故选B．【点睛】在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，

5、这就要求各层所抽取的个数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即.7．从一批产品（其中正品、次品都多于两件）中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（）①恰有一件次品和恰有两件次品；②至少有一件次品和全是次品；③至少有一件正品和至少有一件次品；④至少有一件次品和全是正品.（A）①②（B）①④（C）③④（D）①③【答案】B【解析】试题分析：∵从一批产品中任取2件，观察正品件数和次品件数，其中正品、次品都多于2件，∴恰有一件次品和恰有两件次品是互斥的，第18页共18页至少有一件次品和全是正品是互斥

6、的，∴①④是互斥事件.【考点】互斥事件和对立事件.8．下列事件是随机事件的是（）.①当时，；②当时，有解；③当时，关于x的方程在实数集内有解；④当时，.A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】C【解析】根据随机事件的概念进行判断。【详解】①当时，，属于必然事件；②当时，有解，属于必然事件；③当时，关于x的方程需要根据a的值确定在实数集内是否有解，属于随机事件；④当时，可能有，属于随机事件.故选：C.【点睛】本题考查事件的概念。掌握必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题基础。9．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高

7、分为：男、子、伯、候、公，共五级.现有每个级别的诸侯各一人，共五人要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分个（为正整数），若按这种方法分橘子，“公”恰好分得30个橘子的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：先根据等差数列列关于m以及首项的不定方程，根据正整数解确定m可能取法，最后根据古典概型概率公式求结果.详解：设首项为，因为和为80，所以因为，第18页共18页所以因此“公”恰好分得30个橘子的概率是，选B.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本

8、事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.10．某中学早上8点开始上课，若学生小明