2019-2020学年合肥市第一中学高二上学期期末数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省合肥市第一中学高二上学期期末数学（文）试题一、单选题1．直线xy+1=0的倾斜角是（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°【答案】D【解析】首先求出直线的斜率，由倾斜角与斜率的关系即可求解.【详解】直线xy+1=0的斜率，设其倾斜角为θ（0°≤θ<180°），则tan，∴θ=150°故选：D【点睛】本题考查直线斜率与倾斜角的关系，属于基础题.2．已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为（）A．1B．C．D．【答案】B【解析】第20页共20页∵四棱锥P−ABCD的三视图俯视图为正方形且边长为1，正视图和侧视图的高为

2、2，故四棱锥P−ABCD的底面面积S=1，高h=2故四棱锥P−ABCD的.本题选择B选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．3．已知圆，则两圆的位置关系为()A．相离B．外切C．相交D．内切【答案】D【解析】由题意求出两圆的圆心坐标和半径，利用圆心距和两圆的半径之间的关系，即可求解．【详解】由题意，可知圆，即为，表示以为圆心，半径为1的圆，圆，即为，表示以为圆心，

3、半径为3的圆，由于两圆的圆心距等于等于两圆的半径之差，所以两圆相内切，故选D.【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系的判定及应用，其中熟记两圆的位置关系的判定的方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．4．如图，在四面体中，若直线和相交，则它们的交点一定（）A．在直线上B．在直线上C．在直线上D．都不对【答案】A第20页共20页【解析】依题意有：由于交点在上，故在平面上，同理由于交点在上，故在平面上，故交点在这两个平面的交线上.5．如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为A．B．C．D．【答案】D

4、【解析】【详解】设AA1=2AB=2，因为，所以异面直线A1B与AD1所成角，，故选D.6．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据必要不充分条件的判定方法，即可作差判定，得到答案.【详解】由题意可知，“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，但“返回家乡”一定是“攻破流量”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件，故选A.【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的定义及判定，其中解答中熟记充

5、分条件和必要条件的定义，合理、准确盘判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.7．若直线与平行，则与间的距离为（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】B【解析】根据两直线平行求出的值，得出两条直线方程，再求直线之间的距离.【详解】由题：直线与平行，则，即，解得或，当时，直线与重合；当时，直线与平行，两直线之间的距离为.故选：B【点睛】此题考查根据两直线平行求参数的取值，需要注意讨论直线重合的情况，根据距离公式求平行线之间的距离.8．已知两条不同的直线和两个不同的平面，有如下命题：①若，，，，则；②若，，，则；③若，，则．其中正确

6、的命题个数为A．B．C．D．【答案】B【解析】利用线面平行的性质定理和判定定理对三个命题分别分析解答．【详解】对于①，若，，，，则与可能相交；故①错误；对于②，若，，，满足线面平行的性质定理，故；故②正确；对于③，若，，如果，则；故③错误；故选B．【点睛】第20页共20页本题考查了线面平行的性质定理和判定定理的运用，关键是正确运用定理进行分析解答．9．已知，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出导函数，根据几何意义写出切线方程即可得解.【详解】由题：，所以，，所以，所以，，，所以切线方程为.故选：C【点睛】此题考查导数的几何意义

7、，求在曲线上某点处的切线方程，关键在于根据求导公式准确求出导数值，结合几何意义求解.10．设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据求出，根据，所以，即，构造齐次式解方程得离心率.【详解】由题：，设，代入得：，，所以，即，第20页共20页，两边同时除以，记离心率，，，解得：.故选：D【点睛】此题考查求椭圆离心率，关键在于根据椭圆的几何意义，建立等量关系，构造齐次式求解.11．已知点是直线的动点，过点引圆的两条切线，切点为，当的最大值为时，则（）A．1B．C．D．2【答案】C【解析】根据圆的几何性质分析

8、，当最大时，点到圆心的距离最小，根据角的关系即可求解.【详解】由圆