2019-2020学年朔州市应县第一中学校高二上学期期末数学(文)试题(解析版).doc

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1、2019-2020学年山西省朔州市应县第一中学校高二上学期期末数学(文)试题一、单选题1.下列说法不正确的是(  )A.命题“若,则”是真命题B.命题“若,则全为0”是真命题C.命题“若,则”的否命题是“若,则”D.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”【答案】A【解析】根据不等式性质,真命题,否命题,逆否命题性质逐一判断各个选项即可。【详解】A选项,若,当时,不成立,所以命题为假命题,所以A不正确B选项,若,则全为0正确,所以命题为真命题,正确C选项,否命题否定结论和条件,本选项满足否命题形式,正确D选项,命题“若,则

2、”的逆否命题是“若,则”满足逆否命题的形式.所以答案选A【点睛】本题考查了不等式的性质,真命题的判断,否命题和逆否命题的知识.属于基础题目.2.设,定点到动直线的距离最大值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意作出示意图,给定倾斜角,利用倾斜角表示距离,再计算最大值.【详解】第18页共18页,考虑到过原点直线的对称性,取,所以,此时的直线方程为:,故选:C.【点睛】本题考查点到直线的距离的最值,难度较易.处理点到直线距离最值的问题,可采用图示法也可以采用公式直接计算.3.命题“,使得”的否定形式是()A.,都

3、有B.,使得C.,使得D.,都有【答案】D【解析】根据特称命题的否定是全称命题可得选项.【详解】因为特称命题的否定是全称命题,所以,命题“,使得”的否定为:“,都有”,故选:D.【点睛】本题考查全称命题与特称命题的否定关系,属于基础题.4.若,则方程表示的圆的个数为( )A.0B.1C.2D.3【答案】B第18页共18页【解析】圆的标准方程为(x﹣)2+(y+a)2=1﹣a﹣a2,把a的值逐一代入检验,可得结论.【详解】方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a﹣1=0即方程(x﹣)2+(y+a)2=1﹣a﹣a2,可以表

4、示以(,﹣a)为圆心、半径为的圆.当a=﹣2时,圆心(1,2)、半径为0,不表示圆.当a=0时,圆心(0,0)、半径为1,表示一个圆.当a=1时,圆心(,﹣1)、1﹣a﹣a2<0,不表示圆.当a=时,圆心(,﹣)、1﹣a﹣a2=0,不表示圆.综上可得,所给的方程表示的圆的个数为1,故选B.【点睛】本题考查圆的一般方程表示圆的条件,属于基础题.5.函数在处的切线方程是()A.B.C.D.【答案】A【解析】求导函数,切点切线的斜率,求出切点的坐标,即可得到切线方程.【详解】求曲线y=exlnx导函数,可得f′(x)=exl

5、nx∴f′(1)=e,∵f(1)=0,∴切点(1,0).∴函数f(x)=exlnx在点(1,f(1))处的切线方程是:y﹣0=e(x﹣1),即y=e(x﹣1)故选:A.【点睛】本题考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,属于基本知识的考查.6.椭圆和椭圆有()第18页共18页A.相等的长轴长B.相等的焦距C.相等的离心率D.相等的短轴长【答案】B【解析】椭圆中,,,椭圆中,由,可知,即,,可知,,可判断出两个椭圆的焦距相等,长轴、短轴及离心率都不同.【详解】椭圆中,,则,则长轴长为8,短轴长为4,焦距为,离心率;椭圆中

6、,因为,所以,即,.因为,,所以两个椭圆的焦距相等,长轴、短轴及离心率都不同.故选B.【点睛】本题考查了椭圆的方程,椭圆的几何性质,属于基础题.7.圆上到直线之距离为的点有()个A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析:圆的方程配方得,圆心,半径为;所以圆心到直线的距离为,作出草图第18页共18页由图可知,圆上到直线的距离为的点有3个,故选C.【考点】1.圆的方程;2.直线与圆的位置关系;3.点到直线的距离.8.若点的坐标为是抛物线的焦点,点在抛物线上移动时,使取得最小值的的坐标为()A.B.C.D.【答案】

7、D【解析】如图所示,过作准线的垂线,垂足为.,当、、三点共线时,最小,即运动到时,即,故选D点睛:本题考查的是抛物线的定义在最值问题的运用.需要灵活运用抛物线的定义,实现抛物线上点到焦点的距离转化成抛物线上点到准线的距离,或者是抛物线上点到准线的距离转化成抛物线上点到焦点的距离,当几个点在一条直线的时候有距离的最小值.9.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为()第18页共18页A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意判断几何体的形状,画出图形,从而求各个三角形的面积即可.【详解】由题意作图如图所示,△ABC

8、与△ADC是全等的直角三角形,其中AB==3,BC=2,故S△ADC=S△ABC=×2×3=3,△BDC是等腰直角三角形,BC=CD=2,故S△BCD=×2×2=2,△ADB是等腰三角形,AB=AD=3,BD=2,故点A到BD的距离d==,故S△BAD=×2×=,故表面积S=3+3+2+=8+,故答案为:C【点睛】(1)本题主要考

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