2019-2020学年朔州市应县第一中学校高二上学期第四次月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山西省朔州市应县第一中学校高二上学期第四次月考数学（文）试题一、单选题1．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A；【解析】“1＜x＜2”“x＜2”，反之不成立.2．已知，，则以AB为直径的圆的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】首先求出圆的圆心以及圆的半径，根据圆的标准方程即可求解.【详解】由，，且为直径，所以圆的圆心为的中点，即为，又，所以，所以以为直径的圆的标准方程为，故选：D【点睛】第13页共13页本题主要考查圆的标准方程，

2、需熟记圆的标准方程，考查了中点坐标公式以及两点间的距离公式，属于基础题.3．设P是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的焦点，若

3、PF1

4、＝4，则

5、PF2

6、等于(　　)A．22B．21C．20D．13【答案】A【解析】分析：用定义法，由

7、PF1

8、+

9、PF2

10、=26，且

11、PF1

12、=4，易得

13、PF2

14、解答：解：椭圆方程为＋＝1，所以，∵

15、PF1

16、+

17、PF2

18、=2a=26，∴

19、PF2

20、=26-

21、PF1

22、=22．故答案为A点评：本题主要考查椭圆定义的应用4．椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（）A．B．或C．D．或【答案】B【解析】根

23、据题意，分析可得、的值，计算可得的值，分析椭圆的焦点位置，即可得答案．【详解】解：根据题意，椭圆的焦距为8，长轴长为10，则，，即，，则，若椭圆的焦点在轴上，则其标准方程为，若椭圆的焦点在轴上，则其标准方程为，故要求椭圆的标准方程为或，故选：．【点睛】第13页共13页本题考查椭圆的标准方程，涉及椭圆的几何性质，属于基础题．5．下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由双曲线的渐进线的公式可行选项A的渐进线方程为，故选A.【考点】本题主要考查双曲线的渐近线公式.6．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心

24、率为A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：设，则根据平面几何知识可求，再结合椭圆定义可求离心率.详解：在中，设，则，又由椭圆定义可知则离心率，故选D.点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义.7．为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是（）第13页共13页A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，在△F1PF2中，∠F1PF2＝60°，

25、

26、F1P

27、+

28、PF2

29、＝＝，

30、F1F2

31、＝4，利用余弦定理可求得

32、F1P

33、•

34、PF2

35、的值，从而可求得△PF1F2的面积．【详解】∵椭圆，∴＝，b＝2，c＝2．又∵P为椭圆上一点，∠F1PF2＝60°，且F1、F2为左右焦点，由椭圆的定义得

36、F1P

37、+

38、PF2

39、＝＝，

40、F1F2

41、＝4，∴

42、F1F2

43、2＝

44、PF1

45、+

46、PF2

47、-2

48、PF1

49、•

50、PF2

51、cos60°=（

52、PF1

53、+

54、PF2

55、）2﹣2

56、PF1

57、

58、PF2

59、﹣2

60、F1P

61、•

62、PF2

63、cos60°＝32﹣3

64、F1P

65、•

66、PF2

67、＝16∴

68、F1P

69、•

70、PF2

71、＝，∴＝

72、PF1

73、•

74、PF2

75、

76、sin60°＝××＝．故选：A．【点睛】本题考查椭圆的定义及其简单的几何性质，考查了余弦定理的应用与三角形的面积公式，属于中档题．8．若直线和椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据椭圆1（b＞0）得出≠3，运用直线恒过（0，2），得出1，即可求解答案．【详解】椭圆1（b＞0）得出≠3，∵若直线第13页共13页∴直线恒过（0，2），∴1,解得，故实数的取值范围是故选：B【点睛】本题考查了椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，属于中档题．9．已知双曲线（，）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为（）A

77、．B．C．D．【答案】C【解析】根据焦距和虚轴长，即可求得的值，即可求得双曲线方程。【详解】因为双曲线焦距为10，所以虚轴长为8，所以所以所以双曲线方程为所以选C【点睛】本题考查了根据的值求双曲线的标准方程，属于基础题。10．抛物线上有一点P，它到A（2,10）距离与它到焦点距离之和最小时，点P坐标是（）A．（，10）B．（，20）C．（2，8）D．（1，2）【答案】C【解析】由题意知，抛物线的焦点为，准线l为，且点A在抛物线内部，过点A作准线l的垂线，垂足为，根据抛物线的定义，可知，垂线A与抛物线的交点即为所求的点P，且易求得，点P的坐标为

78、（2，8）第13页共13页故选：C11．若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或【答案】D【解析】试题分析：：∵圆∴圆心为：（a，0），半