2019-2020学年大庆市第十中学高一上学期10月月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年黑龙江省大庆市第十中学高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接由补集的定义进行计算．【详解】解：∵，，∴，故选：C．【点睛】本题考查补集的运算，对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称集合A的补集，记作．2．的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接运用诱导公式化简求值．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，给角求值，“负化正、大化小、小化锐、锐求值”．3．已知角

2、的终边经过点，那么的值等于（）A．-1B．1C．-2D．2第12页共12页【答案】A【解析】由三角函数的定义求值．【详解】解：∵角的终边经过点，∴，，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查三角函数的定义，属于基础题．4．设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为当时，，所以.又因为是定义在R上的奇函数，所以.故应选A.【考点】函数奇偶性的性质.5．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B【解析】二次函数的对称轴为；∵该函数在上是增函数；∴，∴，∴实数

3、的取值范围是，故选B.6．函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，从而，解出即可．第12页共12页【详解】解：由题意得，从而，则，故选：C．【点睛】本题主要考查含对数的复合函数的定义域，注意底对单调性的影响，属于基础题．7．函数的零点一定位于区间（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数在其定义域上连续，同时可判断f（2）＜0，f（3）＞0；从而可得解．【详解】函数f（x）＝在其定义域上连续，f（2）＝2+2•2﹣6＝ln2﹣2＜0，f（3）＝ln3+2•3﹣6＝ln3＞0；故函数的零点在区间（2，

4、3）上，故选B．【点睛】本题考查了函数的零点存在定理，对数函数的性质与计算，熟记定理，准确计算是关键，属于基础题．8．已知，则点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】由三角函数的定义判断出的符号，从而确定点P所在象限．【详解】解：∵的终边在第二象限，∴，，∴点P位于第四象限，故选：D．【点睛】第12页共12页本题主要考查三角函数的定义，属于基础题．9．下列函数中，最小正周期为的奇函数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用奇偶性的定义与三角函数最小正周期计算公式，结合所给函

5、数的解析式分别进行验证．【详解】解：先验证周期，根据周期计算公式得，四个选项均符合；对于A选项，，是偶函数；对于B选项，，是奇函数；对于C、D两个选项，均是非奇非偶函数；故选：B．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与周期性，三角函数的周期计算公式，同时还考查了诱导公式与图象变换，属于基础题．10．函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】将函数的零点转化为函数图象的交点问题进行求解．【详解】解：由得，画出函数和函数的图象，第12页共12页由图可知，函数和函数的图象有两个交点，故函数有两个零点，故选：B．

6、【点睛】本题主要考查函数零点问题，要注意函数零点与方程的根与图象交点交点之间的转化，属于基础题．11．设，且，则的范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用二倍角公式将化简得，从而有，作图解题．【详解】解：∵，∴，从而有，画出正弦曲线和余弦曲线得，第12页共12页由图可知，故选：C．【点睛】本题主要考查二倍角公式及三角函数的图象，属于基础题．12．已知函数对任意时都有意义，则实数的范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意有对任意恒成立，转化为对任意恒成立，然后用图象解题．【详解】解：由题意有对任意恒成立，

7、即对任意恒成立，得在上，函数的图象始终在函数的图象上方，∴，作出图象，，∴，解得，第12页共12页故选：A．【点睛】本题主要考查恒成立问题，一般转化为最值问题，本题借助图象可以很快求出答案．二、填空题13．计算：________.【答案】3【解析】直接用对数的运算性质解题．【详解】解：，故答案为：3．【点睛】本题主要考查对数的运算性质，且，属于基础题．14．函数的值域为________.【答案】【解析】换元法求值域．【详解】解：令，则，则，故答案为：．【点睛】本题主要考查换元法求值域，属于基础题．15．函数是幂函数，且在

8、上是减函数，则实数_____【答案】2【解析】试题分析：，当时在上是减函数，满足条件，当不满足条件.【考点】幂函数.第12页共12页16．已知，则________.【答案】-1或【解析】齐次式求值，方程左右两边同时除以然后解方程即可．【详解】解：∵，∴即，即，则或，故答案为：-1或．【点睛】本题主要考查三角函数的齐次