二次函数复习（一）.doc

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1、二次函数复习（一）银都学校：陈林教学目标：能根据问题中的条件用待定系数法确定二次函数的关系式，能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质.重难点：待定系数法教学过程：回顾复习1、二次函数的概念：形如的函数.2、抛物线的顶点坐标是（）；对称轴是直线.3、当a＞0时抛物线的开口向上；当a＜0时抛物线的开口向下.越大，抛物线的开口越小；越小，抛物线的开口越大.相同的抛物线，通过平移（或旋转、轴对称）一定能够重合.4、a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧；a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧.抛物线与y轴的交点坐标是（0，C

2、）.5、二次函数解析式的三种形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）交点式：，抛物线与x轴的交点坐标是（）和（）.例题精析例1已知抛物线经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.(1)求这条抛物线的解析式;(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标引导学生用待定系数的方法求解。待定系数法的一般步骤：（1）设二次函数的解析式；（2）根据已知条件，得到关于待定系数的方程组。（3）解方程组，求出待定系数的值，从而写出函数的解析式。例2：已知二次函数图象经过点（1，0），（2，0），（3，4）.（1）求函数表达式。（2）根据图像指出：①当取何值时，随值的增大而

3、减小.②当取何值时，有最大（小）值，值是多少？③抛物线与、两坐标轴的交点坐标.④当取何值时.引导学生分析，并用待定系数的方法求出二次函数的表达式，提倡一题多解。再用二次函数的图象与性质完成。小结：本节课你收获了什么？课堂练习1．抛物线的对称轴是，顶点坐标是。2．当，函数的函数值为；3．如果抛物线的顶点在轴上，那么；4．已知函数，则它的顶点坐标是，对称轴是；图象与轴的交点为，与轴的交点为；作业：导学案的所有题目