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1、新人教版数学八年级下学期多媒体课件19.2.3：利用待定系数法求一次函数的解析式八年级数学第十九章一次函数19.2.3一次函数待定系数法xyok>0,b>0xyok>0,b<0xyok<0,b<0xyok<0,b>0由一次函数y=kx+b的图象如何确定k、b的符号想一想八年级数学待定系数法你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？画出函数y=x与y=x+3的图象练一练八年级数学待定系数法解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。因为y=kx+b的图象过点(3,5
2、)与(-4,-9)，所以已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4,-9),求这个一次函数的表达式。解得这个一次函数的解析式为y=2x-1.先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知数,从而具体写出边个式子的方法,叫做选定系数法.应用举例八年级数学第十一章函数11.2.2一次函数待定系数法用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤(1)设函数表达式为y=kx+b；(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；(3)写出函数表达式函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2
3、)一次函数的图象l选取解出画出选取归纳八年级数学待定系数法已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式．［分析］从图象上可以看出，它与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可．∴∴此函数的表达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得拓展举例八年级数学待定系数法在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买2000kg
4、,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b∵当x=1000时y=800;当x=2000时y=700∴1000k+b=8002000k+b=700｛解这个方程组得:k=b=900{因此,购买量y与单价x的函数解析式为y=x+900当y=400时得x+900=400∴x=5000答:当一客户购买400kg,单价是5000元.八年级数学待定系数法判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．∴∴过A，B两点的直线的表达式
5、为y=x-2．∵当x=4时，y=4-2=2．∴点C（4，2）在直线y=x-2上．∴三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．由题意可知，[分析]由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上．八年级数学待定系数法1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次
6、函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？练一练3、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数的解析式。八年级数学待定系数法4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数解析式。(2)根据关系式计算，小明经过几个月才
7、能存够200元？八年级数学作业1、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点（a，－6），求这个函数的解析式。再见！
